三角形第7课时《三角形》导学案.doc
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1、中畈中学八年级数学助学案主 备 人 :周树源 讨论成员 :周树源、方华平、占建平、邓礼成 模板设计 :周树源 审 核 人 :周冬和 审 批:陆 林 授课日期 : 授 课 人 : 学案编号:sx8107组名班级姓名: 检查人姓名: 预习情况:(积分): 课题:多边形内角和 课 型: 第1课时教师复备或学生笔记栏一、学习目标:1使学生了解多边形的内角、外角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算 二 、1重点:(1)多边形的内角和公式 (2)多边形的外角和公式2难点:多边形的内角和定理的推导三、学法指导:1、独学:每个问题,要学会独立思考。2、对学:我能主动向
2、别人请教疑惑,或我能帮助别人解决问题。3、群学:我们小组交流,共同解决问题。四、自学导学:预习课本P21-24及课后练习(课前完成)1、多边形内角和公式怎样得到的?多边形内角和公式是什么?2、多边形外角和是多少?五、1自学本课内容后,你有哪些疑难之处?2你有哪些问题要提交小组讨论?学生展示预习所遇到问题。 六、激趣(情境)导入:老师自己设计,教师展示设置课核问题,小组讨论并解决以下问题:(10分钟左右)七、自主完成合作探究进行交流展示、精讲精评。(15分钟左右)探究一:1从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?2从五边形一个顶点出发可以
3、引几条对角线?它们将五边形分成几个三角形?那么这五边形的内角和为多少度?3从n边形的一个顶点出发,可以引几条对角线?它们将n边形分成几个三角形?n边形的内角和等于多少度?综上所述,你能得到多边形内角和公式吗?设多边形的边数为n,则n边形的内角和等于(n一2)180探究二:想一想:要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成,就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外,还有其他的分法吗?你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗?教师复备或学生笔记栏由同学动手并推导在与同伴交流后,归纳:(以五边形为例)分法一:在五边形ABCDE内任取一点O,连结OA、OB、OC、
4、OD、OE,则得五个三角形其五个三角形内角和为5180,而1,2,3,4,5不是五边形的内角应减去,五边形的内角和为5180一2180(52)180=540如果五边形变成n边形,用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角,即可得:n边形内角和nl80一2180=(n一2)180分法二:在边AB上取一点O,连OE、OD、OC,则可以(51)个三角形,而1、2、3、4不是五边形的内角,应舍去五边形的内角和为(51)180一180(52)180用同样的办法,也可以把n边形分成(n一1)个三角形,把不是n边形内角的AOB舍去,即可得n边形的内角和为(n一2)180 探究三:如果把六边形横成n边
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