《概率论与数理统计》期末考试.docx
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1、专业、班级:姓名:学号:题号四五六七八九十十一十二总成绩得分一、单项选择题(每题3分共18分)(1)假设事件A、3适合P(A3) = 0 ,那么以下说法正确的选项是().(A) A与8互斥(互不相容);(B)尸(A) = 0 或尸(8) = 0;(C) 4与区同时出现是不可能事件;(D)尸(A)0,那么尸回A) = 0.(2)设随机变量X其概率分布为X -1012P 0. 2 0. 3 0. 1 0.4那么 PXP(A) + P(A )-1 1 212(C) P(A) = P(A| A )(D) P(A) 10100 = 1 - px 10100=1-1000x1000xX 1000x10,1
2、0100 1000x101T 10100-1000x10, 1 -0()toe 000 X3、(7分)解:最大似然函数为L(x , x =如 /(% )=%(0 +1 )x。2 分1nii/=1z=1= (0 + 1)(x, ,x )93 分1n那么In L(x , ,x =ln(0 +1)+0 ln(x , 5 x ) 1n1n0 x ,2 =1 O 2(B) 7 = S/n(D)/2 二一Z(X02 z=1N)2二、填空题(每空3分共15分)(1)如果P(A)O,P(B)。,尸(A|B) = P(A),那么 P(同A)= (2)设随机变量X的分布函数为1-(1 + x)e-%x 0.那么X
3、的密度函数/(x)=, P(X2)= (3),设0S,0人是总体分布中参数0的无偏估计量,3=洲八-用+30; 123当a =卫时,0”也e是的无偏估计量.X是来自总体X的 9 _ X + +XU = 1 QM + +7* 19(4)设总体乂和丫相互独立,且都服从N(0,1), X,X, 12样本,v,y, 丫是来自总体丫的样本,那么统计量 129服从 分布(要求给出自由度)。三、(6分)设 A B相互独立,尸(4) = 0.7, P(A 8) =0.88,求尸(。-B).国(6分)某宾馆大楼有4部电梯,通过调查,知道在某时刻T,各电梯在 运行的概率均为0.7,求在此时刻至少有1台电梯在运行的
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