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1、校本课程教学设计卡执教教师 焦丽香上课时间课程数学校本课程教学对象四年级学生课题钟面上的角第 1 课时教 学 目 标知识与技能:通过观察钟表钟面,使学生学会推导时针和分针的转速;知 道钟面上的各种特殊角;会计算整点时刻和12时10分时针分 针的夹角的方法;培养学生计算动手操作能力和推理能力,提 高自主合作探究学习的能力。过程与方法:通过小组合作探究活动,使学生经历推导计算时针分针夹角 度数的过程,总结计算方法,提升策略,开展学生思维。情感态度与价值观:体验数学和生活的密切关系,感受小组合作学习的成就感。重占八、难点重点:使学生边操作边总结钟面上各种角的计算方法。难点:12时10分时时针分针夹角
2、的计算方法。教学准备教师:一块钟表,课件学生:一块钟表,记录本,直尺教学 环节教学过程板 书 设 计教 学 反一、谈话导入,揭示课题师:同学们,看!我手里拿的是什么宝贝?对,是一块钟表, 钟表上的时针和分针在不停的转动,它能告诉我们时间.请同学 们仔细观察,在钟面上你能发现哪些数学问题呢?课前老师就 布置了研究任务,同学们分组对钟面上的角进行了深入的研究, 来听一听他们的精彩汇报。二、探究研讨,展示交流第一小组:探究钟面上有哪些特殊角。吴金霞汇报:我们小组的任务是探究钟面上有哪些特殊角。我 们先进行了分工,我负责找一块钟表,兰菲负责操作,葛亚林 负责记录,我们大家一起观察找特殊角。大家请看兰菲
3、同学的 操作。吴金霞继续汇报;大家请看,兰菲同学用手从12时整慢慢转 动分针,请全班同学认真观察时针和分针的夹角变化。现在她 已经转到3时了,看,现在时针和分针夹角是多少?(生齐声 答是一个直角),对,这是我们找到的第一个特殊角直角。请继 续这样操作,我们发现6时整,分针和时针夹角是一个平角。9 时整,分针和时针夹角也是一个直角。12时整,时针和分针重 合,形成一个周角。所以我们发现钟面上有直角、平角、周角。质疑过程:吴金霞:大家对我们的汇报满意吗?生1:我认为你们小组合作的挺好的。生2:你们为什么只是研究了整点时刻时针和分针的夹角有特 殊角?我认为当转到某时某分时时针和分针夹角也有可能是特
4、殊角.你们是不是偷懒了?兰菲:我们没有偷懒。恩,你提的观点很好,这一点我们疏忽 了,我们课下一定会再深入研究的,谢谢你!师:刚才第一小组汇报的很好,发现钟面上有直角、平角、周 角这些特殊角。但他们在研究时急于找出特殊角就只研究了整 点时刻,没有研究几时几分时是否有特殊角,请大家课下跟他 们一起再进行更深入的研究,相信你们会收获多多。下面由请 第二小组汇报。第二小组:探究整点时刻时针和分针的夹角的计算方法。陈怡如汇报:我们小组研究的是任意整点时刻时针和分针的夹 角的度数的计算方法。我们也是边转动分针边观察时针和分针 的夹角的变化。经观察发现1时到6时整时,时针和分针所成 的角占1大格到6大格,7
5、时到12时,时针和分针所成的角也 占1大格到6大格。因此我们就想要是求出时针和分针所成的 角占1大格是多少度就能解决上面的问题。我们这样想:时针和分针转一周共360 ,钟面上一周共12 个大格,所以每转一个大格就走了 30 o根据这个和上面的规 律,我们得出整点时刻时针和分针的夹角的计算方法。(1) 16时,时针和分针的夹角二整点数X30。(2) 712时,时针和分针的夹角二(12-整点数)X30 o质疑过程:陈怡如:这就是我们的研究成果,同学们有什么想 说的吗?生3:你们研究的是整点时刻时针和分针的夹角,而刚才第一 小组其实也在研究整点时刻时针和分针的夹角,我认为虽然你 们的研究任务不同,但
6、研究方法很类似。陈怡如:你说的很对,我们两个小组之间的研究方法是相通的。师:第二小组成员探究了任意整点时刻时针和分针夹角的情 况,还归纳总结出了计算方法。我认为他们研究的非常透彻, 值得大家学习。接下来我们听听第三小组的成果汇报。第三小组:探究12时10分时时针和分针之间的夹角。滕雨欣汇报:我们小组的任务是研究12时10分时时针和分针 之间的夹角是多大。12时10分时时针从12开始走了 10分钟, 指向数字12和1之间,分针指向数字2。时针和分针之间所成 的角是比两个大格还少一点。为了计算夹角度数我们先依据时 针和分针的转动情况计算出他们的转速。曾钮:我们这样推算:分针在钟面上走1圈是60分钟
7、,所成 的角是360 ,所以分针每分钟走的角度是:360 +60二60。 时针走了一个大格是30。所以时针每分钟走的角度是:30 60=0.5 。滕雨欣继续汇报:分针从钟面上的12到2走了 10分钟,所成 的角是:6 X 10=60。时针也从12开始走了 10分钟,所成 的角是:0.5 X10=5 o 12时10分时,分针和时针的夹角就 是:60 -5 =55。这就是我们小组的研究汇报,大家对我们的 成果汇报满意吗?生4:非常满意。你们很了不起!生5:你们为什么只研究12时10分时时针和分针的夹角呢?滕雨欣:我们一开始想总结出任意时刻时针和分针的夹角的计 算方法,但感觉一点头绪都没有,研究起来
8、很吃力,后来我们 跟老师交流,老师建议我们先研究12时10分时时针和分针的 夹角的计算方法,遵循从个别到一般的研究方法。可是时间有 限,我们就先汇报了这个研究成果。我们小组课下还会继续研 究的。师:刚才这位同学对第三小组的汇报提出的质疑很好,通过对 12时10分时的时针和分针的夹角的计算方法,我们可以受到 启发用类似的方法去研究任意时刻的时针和分针的计算方法。 这项任务还是交给同学们课下去研究,你们可以参与到这三个 小组中来。师总结:通过刚才三个小组的展示汇报,相信同学们已经收 获不少,下面我们运用刚才的知识解决一些问题吧! 三、运用新知,解决问题1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格?多少个小格
9、? 一个大格是多少度? 一个小格是多 少度?2、时针每小时走过多少度?为什么?每分钟 呢?3、分针每分钟走过多少度?为什么?4、12点15分,时针和分针的夹角是多少度?7 。 57 。 55、钟表上1时25分,时针与分针所夹的角是多少度?7.5四、梳理提升一个小小的钟表,不仅可以告诉我们时间,而且在钟面上还 藏着这么多关于角的知识。其实钟面上还有很多的数学问题, 我们今天研究的角的问题,只能算是其中的冰山一角,希望每 个同学都能做生活中的有心人,善于观察、勤于思考,去发现 和探索更多的数学问题。说明:1 .对于教学环节的步数、工程,教师可从本次下发的教学 模式中视教学需求自主选择,也可以自主创新。但教学环节至 少四步,要保证教学结构的完整性。2 .每环节的板块大小,由教师根据备课需求用横线划开。3 .备课表达教材的呈现方式、教学方法以及边讲边练和练 习、探究、交流、合作;归纳概括知识、方法、技能、能力等 教学活动的设计。课后练习和探究实践均应在设计中。4,假设本备课卡不够用时,可自主根据需求增加备课卡。备课中的问题,请各学校及时提出,研究解决。
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