13.4第1课时课题学习最短路径问题(1).docx
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1、13.4第1课时课题学习最短路径问题(1)八年级数学上13.4课题学习最短路径问题学案新版新人教版 课题:13.4课题学习:最短路径问题【学习目标】1、了解解决最短路径问题的基本策略和基本原理。2、能将实际问题中的“地点”“河”“桥”等抽象为数学中的“点”“线”,使实际问题数学化。3、能运用轴对称、平移改变解决简洁的最短路径问题,体会几何改变在解决最值问题中的重要作用。4、在探究最短路径的过程中,感悟、运用转化思想。进一步培育新奇心和探究心理,更进一步体会到数学学问在生活中的应用。【学习重难点】重点:利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间,线段最短”问题。难点:如何利用轴对称、平移改变将最短
2、路径问题转化为线段和最小问题。一、学问链接复习旧知:1.两点之间,_最短。2.连接直线外一点与直线上各点的全部线段中_最短。3假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_。类似的,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的_。4平移性质:(1)平移前后图形的形态和大小_。(2)对应点连线_。自主学习(新知):精读课本第85-87页,用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的怀疑和要探讨的问题,打算在课堂上探讨质疑。如图所示,从A地到B地有三条路选择,你会选走那条路最近?你的理由是什么?二、合作与探究探究活动(一)将军饮马问题:1、两点在一条直线的异侧:已知如图,A、B
3、在直线L的两侧,在直线L上求一点P,使得这个点到AB的距离最短,即AP+PB最短。请说明AP+PB最短的理由。 2、两点在一条直线的同侧如图,牧马人从A地动身,到一条笔直的河边L饮马,然后到B地,牧马人到河边的什么地方饮马,可使所走的路径最短? 探究活动(二)造桥选址问题:如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直。) 三、巩固练习基础练习:如图,MNPQ是一张台球桌子,桌上球A与球B之间有其他球阻隔,现在要打A球,经桌边MN、NP两次反弹再遇到B球,请你画出A球的行走路途。 拓展提升:1、牧马人从
4、A地动身,先到草地MN某一处牧马,再到河边L饮马,然后回到B处,请画出最短路径。2、如图,点C为AOB内一点(1)在OA求作点D,OB上求作点E,使CDE的周长最小,请画出图形;(2)在(1)的条件下,若AOB30,OC10,求CDE周长的最小值和此时DCE的度数 四、要点归纳:在解决最短路径问题时,我们常利用、等改变把已知问题转化为简单解决的问题,从而作出最短路径的选择。【问题1】作法图形原理1 在直线l上求一点P,使PA+PB值最小连AB,与l交点即为P两点之间线段最短PA+PB最小值为2 在直线l上求一点P,使PA+PB值最小作B关于l的对称点B连AB,与l交点即为P两点之间线段最短PA
5、+PB最小值为3将军饮马 在直线、上分别求点M、N,使PMN的周长最小分别作点P关于两直线的对称点P和P,连PP,与两直线交点即为M,N两点之间线段最短PM+MN+PN的最小值为线段的长4造桥选址 直线,在、,上分别求点M、N,使MN,且AM+MN+BN的值最小将点A向下平移MN的长度单位得A,连AB,交于点N,过N作NM于M两点之间线段最短AM+MN+BN的最小值为 课题1 物质的改变和性质(第1课时) 说课:第一单元走进化学世界 教材:人教版义务教化课程标准试验教科书九年级上册 一、教材分析 1、关于新课程理念 新课程与旧课程的本质区分是理念的不同。对新课程理念理解如下:课程要面对学生的生
6、活世界和社会实践;教学活动必需敬重学生已有的学问和阅历;提倡自主、合作、探究的学习方式;让学生参加教学是课程实施的核心;老师是学习活动的组织者、引导者、参加者;老师是课程的创建者和开发者;评价的本质功能在于促进发展。 2、在教材中的地位和作用 这是九年级学生的其次堂化学课,物理改变和化学改变是化学理论性学问。作为启蒙阶段的学习,它干脆影响学生对化学学习认知结构的发展,同时也影响学生对化学进一步的学习和发展。新教材减弱了对概念的记忆要求,加强了理解要求,重视化学概念的形成,重视学生对概念的理解。教材以生活中常见的改变和现象为素材,引导学生理解物质改变这一基本概念。与详细物质的学习比较,本节内容缺
7、乏详细性和生动性,整节课内容单一,但又要达到理解运用的要求,所以对老师有肯定挑战性。 3、重点、难点分析 重点:物理改变、化学改变的概念、它们的区分与联系及运用 难点:对试验现象的正确描述 对重点难点的把握和处理:这是其次节化学课,除本节课重点,对学生来说许多学问即是全新的又是初中化学学习中的重点内容,例如仪器的介绍、试验操作中的要点、化学改变中反应物和生成物及物质的化学式。所以在教学设计中应留意抓住重点,主次分明,条理清楚,对非重点内容应弱化。 4、试验分析 本节课中的四个试验是学生学习物理改变和化学改变的重要基础,因其是教材中的第一批演示试验,对引导学生学会用教材有抛砖引玉的作用,学生应先
8、学会用教材再挖掘教材,笔者认为不需刻意替换试验,待学生有肯定化学学问后再设计替代试验,若学生有新建议也可酌情接受。这四个试验具有肯定层次性,属于依次递进关系,所以老师应引导学生逐一完成,学会视察、描述试验和从试验中得出结论。教材中的试验可尽量支配由学生动手完成,但在没有试验基本技能的状况下学生操作有肯定危急,有些操作不规范会带来一些负面效果,所以试验1由师生共同完成,试验2和试验4第一个反应由学生分组完成,其余由老师演示。 5、学情分析 化学对大多数九年级学生而言是一门全新的学科,但是通过生活学生已经接触大量的化学改变和物理改变的事例,只不过他们对物理改变和化学改变及它们的区分没有留意思索过,
9、对化学改变的本质特征没有相识。由于学生的学问基础不够,起先不宜要求过高,随着学习的深化会逐步记忆理解。 二、过程分析 课题 物质的改变 授课人 简敏 学校 湖南省常德市第一中学 教 学 目 标 学问与技能: 1、通过对日常生活现象和化学试验现象的视察和分析,使学生理解化学改变、物理改变的初步概念,并能运用概念推断一些典型的物理改变和化学改变。 2、初步了解基本的化学试验技能。 3、把化学学问与实际生活相连。 过程与方法: 1、相识科学探讨的方法,受到科学看法和科学方法的教化。 2、初步学会运用视察、试验等方法获得信息,初步了解用文字、化学语言表述有关的信息,用比较、分类、归纳、概括等方法对获得
10、的信息进行加工。了解可利用网络进行学习。 3、能主动与他人进行沟通和探讨,清晰的表达自己的观点,逐步形成良好的学习习惯和学习方法。 情感看法和价值观: 1、增加酷爱祖国的情感,树立为民族振兴、社会进步学习化学的志向。 2、发展擅长合作、勤于思索、严谨求实和实践的科学精神。 3、初步建立科学的物质观,增进对“物质是世界的”、“物质是改变的”等辩证唯物主义观点。 重点 物理改变、化学改变的概念、它们的区分与联系及运用 难点 对试验现象的正确描述 教法 试验探讨启发教学 教具 打算 老师:铁架台(带铁夹)、酒精灯、火柴、带导管的单孔橡皮塞、烧杯(大、小号)、玻璃片、研钵(杵)、试管架、试管(六支、贴
11、标签)、滴管、药匙、水、石灰石、稀盐酸、澄清石灰水、氢氧化钠溶液、flash课件、每个组的标牌 学生(共5组):胆矾(块状)、石灰石、稀盐酸、药匙、研钵(杵)、试管(一支)(学生所用药品贴标签) 教学 流程 老师活动 学生活动 设计意图 前奏 名言我不是你的老师,只是你的一个旅伴。你向我问路,我指向我们俩的前方。萧伯纳(GeorgeB.Shaw) 观看、思索 在学生心中树立新型师生关系 导入 新课 视频生活中的几种物质及其改变,对最终原子弹的爆炸进行评述。 观看、了解世界由物质组成且物质在不断的改变。 用生动形象的画面激活学生的思维,培育爱国情感,树立为民族振兴学习化学的志向。 活 动 探 究
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- 13.4 课时 课题 学习 路径 问题
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