高三总预习预~习复习直线与-圆地方程复习重点分析总结.doc
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1、-_直线与圆的方程直线与圆的方程一、直线的方程 1、倾斜角: L,范围 0,若轴或与轴重合时,=00。xl /x 2、斜率: k=tan 与的关系:=0=0已知 L 上两点 P1(x1,y1) 002 kP2(x2,y2) =不存在 2k= 1212 xxyy 022当=时,=900,不存在。当时,=arctank,0 时,1x2x0=+arctank 3、截距(略)曲线过原点横纵截距都为 0。 4、直线方程的几种形式已知方程说明几种特殊位置的直线斜截式K、bY=kx+b不含 y 轴和行 平于 y 轴的直 线x 轴:y=0点斜式P1=(x1,y1)ky-y1=k(x-x1)不含 y 轴和平 行
2、于 y 轴的直 线y 轴:x=0两点式P1(x1,y1) P2(x2,y2)121121 xxxx yyyy 不含坐标辆和 平行于坐标轴 的直线平行于 x 轴:y=b截距式a、b1by ax不含坐标轴、 平行于坐标轴 和过原点的直 线平行于 y 轴:x=a 过原点:y=kx一般式Ax+by+c=0A、B 不同时为 0两个重要结论:平面内任何一条直线的方程都是关于 x、y 的二元一次方程。 任何一个关于 x、y 的二元一次方程都表示一条直线。 5、直线系:(1)共点直线系方程:p0(x0,y0)为定值,k 为参数 y-y0=k(x-x0)特别:y=kx+b,表示过(0、b)的直线系(不含 y 轴
3、) (2)平行直线系:y=kx+b,k 为定值,b 为参数。AX+BY+入=0 表示与 Ax+By+C=0 平行的直线系 BX-AY+入=0 表示与 AX+BY+C 垂直的直线系-_(3)过 L1,L2交点的直线系 A1x+B1y+C1+入(A2X+B2Y+C2)=0(不含 L2)6、三点共线的判定:,KAB=KBC,ACBCAB写出过其中两点的方程,再验证第三点在直线上。 二、两直线的位置关系 1、L1:y=k1x+b1 L2:y=k2x+b2L1:A1X+B1Y+C1=0 L2:A2X+B2Y+C2=0L1与 L2组成的方程组平行K1=k2且 b1b2212121 CC BB AA无解重合
4、K1=k2且 b1=b2212121 CC BB AA有无数多解相交K1k22121 BB AA有唯一解垂直K1k2=-1A1A2+B1B2=0(说明:当直线平行于坐标轴时,要单独考虑)2、L1 到 L2的角为 0,则()1212 1tankkkk 121kk3、夹角:1212 1tankkkk 4、点到直线距离:(已知点(p0(x0,y0),L:AX+BY+C=0) 2200BAcByAxd 两行平线间距离:L1=AX+BY+C1=0 L2:AX+BY+C2=02221 BAccd与 AX+BY+C=0 平行且距离为 d 的直线方程为 Ax+By+C022 BAd与 AX+BY+C1=0 和
5、 AX+BY+C2=0 平行且距离相等的直线方程是0221CCBYAX5、对称:(1)点关于点对称:p(x1,y1)关于 M(x0,y0)的对称)2 ,2(1010YYXXP(2)点关于线的对称:设 p(a、b)对称轴对称点p对称轴对称点pX 轴)(bap、Y=-x)(abp、-_Y 轴)(bap、X=m(m0)2(bamp、y=x)(abp、y=n(n0)2(bnap、一般方法: 如图:(思路 1)设 P 点关于 L 的对称点为 P0(x0,y0) 则 Kpp0KL=1 P, P0中点满足 L 方 程解出 P0(x0,y0) (思路 2)写出过 PL 的垂线方程,先求垂足,然后用中点坐标公式
6、求出 P0(x0,y0)的坐标。P yLP0 x(3)直线关于点对称L:AX+BY+C=0 关于点 P(X0、Y0)的对称直线:A(2X0-X)+B(2Y0-Y)+C=0l(4)直线关于直线对称几种特殊位置的对称:已知曲线 f(x、y)=0关于 x 轴对称曲线是 f(x、-y)=0 关于 y=x 对称曲线是 f(y、x)=0 关于 y 轴对称曲线是 f(-x、y)=0 关于 y= -x 对称曲线是 f(-y、-x)=0 关于原点对称曲线是 f(-x、-y)=0 关于 x=a 对称曲线是 f(2a-x、y)=0 关于 y=b 对称曲线是 f(x、2b-y)=0 一般位置的对称、结合平几知识找出相
7、关特征,逐步求解。 三、简单的线性规划L Y不等式表示的区域O X AX+BY+C=0 约束条件、线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划,可行解,最优解。 要点:作图必须准确(建议稍画大一点) 。线性约束条件必须考虑完整。 先找可行域再找最优解。 四、圆的方程1、圆的方程:标准方程 ,c(a、b)为圆心,r 为半径。22)(rbyax一般方程:,022FEYDXyx-_, 2,2EDC2422FEDr当时,表示一个点。0422FED当时,不表示任何图形。0422FED参数方程: cosrax为参数sinrby以 A(X1,Y1) ,B(X2,Y2)为直径的两端点的圆的方程是 (X-X1
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