人教版秋六年级数学上册 1.5 公因数与最大公因数(第1课时)课件 沪教.pptx
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1、1.5 公因数与最大公因数(公因数与最大公因数(1)2021/8/9 星期一1 植树节这天,老师带领植树节这天,老师带领24名女生和名女生和32名男生到植物园种树名男生到植物园种树老师把这些学生分成人数相等的若干个小组,每个小组中的男老师把这些学生分成人数相等的若干个小组,每个小组中的男生人数都相等,请问,这生人数都相等,请问,这56名同学最多能分成几组?名同学最多能分成几组?24的因数有:的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24;分析:分成的组数能整除分析:分成的组数能整除24和和32,也就是,也就是24和和32的因数的因数32的因数有:的因数有:1,2,4,8,16,32 24和和32
2、公有的因数有:公有的因数有:1,2,4,8;最大一个公有的因数是;最大一个公有的因数是8 答:最多分答:最多分8组每组中分别有组每组中分别有3名女生和名女生和4名男生名男生 24的因数的因数 32的因数的因数24和和32公有的因数公有的因数1,2 4,83,6 12,2416,322021/8/9 星期一2几个数公有的因数叫做这几个数的几个数公有的因数叫做这几个数的公因数公因数;其中最大的一个叫做这几个数的其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数最大公因数 例题例题1 求求18和和30的最大公因数的最大公因数 18的因数有:的因数有:1,2,3,6,9,18;方法一:方法一:30的因数有:的因数
3、有:1,2,3,5,6,10,15,30 18和和30的公因数有:的公因数有:1,2,3,6;最大公因数是;最大公因数是6 列举法列举法18=2 3 3方法二:方法二:30=2 3 518和和30的最大公因数是的最大公因数是2 3=6 求几个整数的最大公因数,只要把它们所有公有的素因数连乘,求几个整数的最大公因数,只要把它们所有公有的素因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数所得的积就是它们的最大公因数 分解素因数法分解素因数法2021/8/9 星期一3例题例题2 2 求求4848和和6060的最大公因数的最大公因数 学生练习学生练习 求求5151和和8585的最大公因数的最大公因数 51=3
4、1785=5 17短除法短除法2021/8/9 星期一4求求8和和9的所有公因数,并求它们的最大公因数的所有公因数,并求它们的最大公因数 解:8的因数有:1,2,4,8;9的因数有:1,3,9 8和9只有一个公因数,因此8和9的最大公因数1 如果两个整数只有公因数如果两个整数只有公因数1,那么这两个数,那么这两个数互素互素 素数和互素有什么区别呢?素数和互素有什么区别呢?两个不同的素数一定互素吗?两个不同的素数一定互素吗?如果两个数互素,那么这两个数一定都是素数吗?如果两个数互素,那么这两个数一定都是素数吗?在在1和和2、1和和9、1和和30这几对数中,哪几对是互素的?这几对数中,哪几对是互素
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