人教版高中数学 1.1.2《余弦定理》课件 新人教A必修5.ppt
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1、1.1.21.1.2余弦定理余弦定理2021/8/9 星期一1教学目标教学目标 1知识与技能知识与技能:掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法,并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。2.过程与方法过程与方法:利用向量的数量积推出余弦定理及其推论,并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题,3情态与价值:情态与价值:培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力;通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系,来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。(二)教学重、难点(二)教学重、难点重点:余弦定理的发现和证明过程及其基本应用;难点:勾股定理在余弦定理的发现和
2、证明过程中的作用 2021/8/9 星期一2复习引入复习引入BCA运用正弦定理能解怎样的三角形?运用正弦定理能解怎样的三角形?2021/8/9 星期一3复习引入复习引入BCA运用正弦定理能解怎样的三角形?运用正弦定理能解怎样的三角形?已知三角形的任意两角及其一边;已知三角形的任意两角及其一边;已知三角形的任意两边与其中一边已知三角形的任意两边与其中一边 的对角的对角.2021/8/9 星期一4情境设置情境设置BCA问题问题1:如果已知三角形的两边及其夹角,如果已知三角形的两边及其夹角,根据三角形全等的判定方法,这个三根据三角形全等的判定方法,这个三角形是大小、形状完全确定的三角形角形是大小、形
3、状完全确定的三角形.从量化的角度来看,如何从已知的两从量化的角度来看,如何从已知的两边和它们的夹角求三角形的另一边和边和它们的夹角求三角形的另一边和两个角?两个角?2021/8/9 星期一5情境设置情境设置问题问题2:如何从已知两边和它们的夹角求如何从已知两边和它们的夹角求三角形的另一边?三角形的另一边?2021/8/9 星期一6情境设置情境设置 即:如图,在即:如图,在ABC中,中,设设BC=a,AC=b,AB=c.已知已知a,b和和C,求边,求边c?问题问题2:如何从已知两边和它们的夹角求如何从已知两边和它们的夹角求三角形的另一边?三角形的另一边?BCAbac2021/8/9 星期一7探索
4、探究探索探究BCAbac 即:如图,在即:如图,在ABC中,中,设设BC=a,AC=b,AB=c.已知已知a,b和和C,求边,求边c?联系已经学过的知识和方法,可用联系已经学过的知识和方法,可用什么途径来解决这个问题?什么途径来解决这个问题?2021/8/9 星期一8探索探究探索探究BCA 联系已经学过的知识和方法,可用联系已经学过的知识和方法,可用什么途径来解决这个问题?什么途径来解决这个问题?用用向量向量来研究这问题来研究这问题.BCAbac 即:如图,在即:如图,在ABC中,中,设设BC=a,AC=b,AB=c.已知已知a,b和和C,求边,求边c?2021/8/9 星期一9余弦定理:余弦
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