人教新课标版初中九上231图形的旋转课件(1).ppt
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1、 图形的旋转图形的旋转第一课时第一课时学习目标学习目标:经历对生活中旋转现象的观察分析过程,经历对生活中旋转现象的观察分析过程,学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。认识旋转,知道旋转的性质。认识旋转,知道旋转的性质。利用旋转的性质解决数学问题。利用旋转的性质解决数学问题。说说这些旋转现象有什么共同特征?说说这些旋转现象有什么共同特征?图形图形的旋的旋转转 在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,这样的图形运动叫做定的角度,这样的图形运动叫做图形的旋转图形的旋转.这个定点叫这个定点叫旋转中心旋转中心.旋转的角度称为
2、旋转的角度称为旋转角旋转角.l旋转的决定因素旋转的决定因素:旋转中心旋转中心和和旋转角度旋转角度(旋转方向旋转方向)。图形的旋转图形的旋转不改变图形的形状、不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置大小,只改变图形的位置.ABCABC绕点绕点C C旋转,在这旋转,在这个过程中,你有什么发现?个过程中,你有什么发现?想一想想一想CAB 如果旋转中心在如果旋转中心在ABCABC形形外,外,在这个旋转过程中,你有什么发现在这个旋转过程中,你有什么发现?想一想想一想CAB.O.O 将等边将等边ABoABo绕着点绕着点o o按某个方向旋转按某个方向旋转45450 0后得到后得到A A/B B/OO随堂练习
3、随堂练习4.4.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心的每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等连线所成的角彼此相等.旋转的基本性质旋转的基本性质 图形的旋转是由旋转中心和图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定旋转的角度决定.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降;地下水位逐年下降;传送带的移传送带的移动;动;方向盘的转动;方向盘的转动;水龙头开关水龙头开关的转动;的转动;钟摆的运动;钟摆的运动;荡秋千运荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.
4、5 随堂练习随堂练习1 1 香港特别行政区区旗中央的紫香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由荆花图案由5 5个相同的花瓣组成,个相同的花瓣组成,它是由其中一瓣经过几次旋转得它是由其中一瓣经过几次旋转得到的?到的?随堂练习随堂练习2.2.如图,如果正方形如图,如果正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合,那重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有中心的点共有_个个.随堂练习随堂练习3.3.例题例题1.1.如图,如图,E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点,边上任意一点,以点以点A A为中心,把为中心,
5、把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090,画,画出旋转后的图形。出旋转后的图形。析:关键是确定析:关键是确定ADEADE三个顶点的对应点,即它们三个顶点的对应点,即它们旋转后的图形旋转后的图形。A AB BC CD DE E解:因为点解:因为点A A是旋转中心,所以它的对应点是它是旋转中心,所以它的对应点是它 本身正方形本身正方形ABCDABCD中,中,AD=AB,DAB=90AD=AB,DAB=90,所以旋,所以旋 转后点转后点D D与点与点B B重合,设点重合,设点E E的对应点为点的对应点为点E E,因,因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以
6、ABEABE =ADE=90=ADE=90,BEBE=DE DE 因此,在因此,在CBCB的延长线上取的延长线上取点点E E,使,使BEBE=DEDE,则三角形,则三角形ABEABE为旋转后的图形。为旋转后的图形。练习练习 1.1.已知,如图正方形已知,如图正方形EFOGEFOG绕与之边长相等的正方形绕与之边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度,求图中阴影部分的面旋转任意角度,求图中阴影部分的面积积.如图:如图:ABC是等边三角形,是等边三角形,D是是BC上一点,上一点,ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。(1)旋转中心是哪一点?)旋转中心是哪一
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