任意角三角函数(1).ppt
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1、锐角三角函数锐角三角函数 图图 形形 定定 义义 定义域CABbca1 1 1 1:你能用点:你能用点:你能用点:你能用点P P P P的坐标来表示锐角三角函数吗?的坐标来表示锐角三角函数吗?的坐标来表示锐角三角函数吗?的坐标来表示锐角三角函数吗?问问问问2 2 2 2:对于确定的角,这三个比值的大小和:对于确定的角,这三个比值的大小和:对于确定的角,这三个比值的大小和:对于确定的角,这三个比值的大小和点在角的终边上的位置是否点在角的终边上的位置是否点在角的终边上的位置是否点在角的终边上的位置是否有关有关有关有关呢?呢?呢?呢?问问问问3 3 3 3:你能选出适当的点使表达式简化吗?:你能选出
2、适当的点使表达式简化吗?:你能选出适当的点使表达式简化吗?:你能选出适当的点使表达式简化吗?1 在直角坐标系中,我们称以原点在直角坐标系中,我们称以原点O为圆心,为圆心,以以单位长度单位长度为半径的圆为为半径的圆为单位圆单位圆。同样的,怎样利用单位圆来定义任同样的,怎样利用单位圆来定义任同样的,怎样利用单位圆来定义任同样的,怎样利用单位圆来定义任意角的三角函数呢?意角的三角函数呢?意角的三角函数呢?意角的三角函数呢?1P(x,y)P(x,y)P(x,y)P(x,y)OyxOyxOyxyxOP(x,y)P(x,y)P(x,y)P(x,y)yxOyxOyxOyxOOxP(x,y)统称为三角函数统称
3、为三角函数你能从函数观你能从函数观点解析点解析任意角任意角三角函数三角函数吗?吗?设设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:那么:(2)x叫做叫做 的的余弦余弦余弦余弦(cosine),),记作记作cos ,即,即cos x(1)y叫做叫做 的的正弦正弦正弦正弦(sine),),记作记作sin ,即,即sin y(3)叫叫做做的的正正正正切切切切(tangent),记记作作tan,即即tanA(1,0)y(x0)正弦、余弦、正切都是以正弦、余弦、正切都是以角角为自变量,为自变量,以以单位圆单位圆上上点的坐标点的坐标或或坐标比值坐标比值为函
4、数为函数值的函数,我们将它们统称为值的函数,我们将它们统称为三角函数。三角函数。由于由于角的集合角的集合与与实数集实数集之间可以建立之间可以建立一一对应一一对应关系,三角函数可以看成是关系,三角函数可以看成是自变量为自变量为实数实数的函数的函数.2.三角函数的定义域、值域三角函数的定义域、值域函函 数数定义域定义域值值 域域2.三角函数的定义域、值域三角函数的定义域、值域函函 数数定义域定义域值值 域域三角函数的定义域、值域三角函数的定义域、值域函函 数数定义域定义域值值 域域A(1,0)新定义三角函数新定义三角函数设角设角a的终边上任意一点的终边上任意一点P的坐标为的坐标为(x,y),它与原
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