任意角的三角函数(1).ppt
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1、高一数学组 回忆:初中时学过的锐角三角函数的定义回忆:初中时学过的锐角三角函数的定义在RTABC中,ACB探究:在直角坐标系中,锐角探究:在直角坐标系中,锐角 的三角函数能用其的三角函数能用其终边上的点的坐标表示吗?终边上的点的坐标表示吗?OxyM记=思考:当点思考:当点P在终边上的位置改变时,上述三个值在终边上的位置改变时,上述三个值会随之改变吗?会随之改变吗?如果改变点在终边上的位置,这三个比值会如果改变点在终边上的位置,这三个比值会改变吗?改变吗?诱思 探究MOyxP(a,b)由相似三角形的知识,对于确定的角由相似三角形的知识,对于确定的角,这三个比值不会,这三个比值不会随随P在在的终边
2、上的位置的改变而改变。的终边上的位置的改变而改变。A(1,0)OxyM思考:思考:为了使为了使sinsin,coscos的表示式更简单,你认的表示式更简单,你认为点为点P P的位置选在何处最好?此时,的位置选在何处最好?此时,sinsin,coscos分别等于什么?分别等于什么?=在直角坐标系中,称以原点O为圆心,以单位长度为半径的圆为单位圆。如图,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:(1)y叫做的正弦正弦(sine),记作sin,即siny(2)x叫做的余弦余弦(cosine),记作cos,即cosxOxyP(x,y)A(1,0)(3)叫做的正切正切(tangent),
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