小学小学升初奥数尖子班.doc
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1、#*第第 1 1 讲讲 分数四则混合运算分数四则混合运算一、课前准备:9 ()352799991 89806234 516 1615 (-)241037 43 1053 34 31 41 61二、例题讲解例 1、 %2332360125. 198888 练习:)872875. 4(53246. 5321329例 2、 (598.13759816.26)119052 1713 3017例 3、76 617165 516154 415143 314132 2131#*例 4、251143736 11125 3731 85444. 4练习:1、 下面各题怎样算简便就怎样算。()27 ()98 35
2、2729 32 54 1514 5 4325542474 1332 1332 73 13322、 用简便方法计算。11310091 139 1311.1440.954.099721 192 9793、计算下面各题。565555555656125287 201715#*54 61 51 21332 )(87 51143 4311 )(65 516154 415143 3141181 91 61 31)(52147214%311323. 087. 0113)(35.6 0.3755.43.75 108 13135 115111110 %5 .1281 5368 .1597909. 419259 .
3、40972141 . 1 25. 1522546 . 79428 . 0955#*第第 2 2 讲讲 分数、百分数问题分数、百分数问题1、一批纸,第一次用去它的,第二次用去了 150 张,两次共用去这批纸的,这批纸1 52 7一共有多少张?2、一条铁路,修完 800 千米后,剩余部分比全长的少 200 千米,这条铁路全长多少千3 4米?3、甲存款数是乙存款数的,乙花去 15 元后,其存款数是甲的,问甲、乙两人原来各4 57 8存款多少元?4、六年级有学生 130 人参加乒乓球、排球、篮球三项运动,每人参加一项体育活动。已知参加排球的是参加乒乓球的,参加乒乓球的是参加篮球的,求参加每项活动的人数
4、。2 55 65、某工程队计划在三天内修建一段长 3000 米的公路,第一天修了全长的,第二天修了1 4余下的,问第三天应修多少米?2 5#*6、一人从东村步行到西村,走了全程的后,离两村的中点还有千米。问东、西两村2 5122的距离是多少千米?7、加工一个零件,甲、乙、丙所需时间比为 6:7:8,现有 3650 个零件要加工,如果规定 3 人用同样的时间完成任务,各应加工多少个?8、一批零件按 5:3 分给师、徒两人加工,结果师傅加工了 1440 只,超额完成 20%,徒弟只完成了 80%,徒弟加工了多少只?9、一根木材长 2.5 米,若锯成每段长 0.5 米则要 1 小时,现在根据需要,要
5、将这根木料锯成 15 厘米和 14 厘米长的若干段。15 厘米长的要尽量多,且不准有剩余,那么需要多少小时?10、某商店运来梨和苹果共 275 千克,卖出苹果总数的,梨总数的后,余下的苹果和5 94 7梨的重量正好相等。运来的梨子有多少千克?#*11、硬糖每千克 5.1 元,软糖每千克 8.9 元,现要求混合后的糖价为每千克 5.4 元,求硬、软两种糖应取怎样的重量比才合适?12、直角梯形周长是 48 厘米,两底的和与两腰和的比是 2:1,一条腰与另一条腰的比是3:5。求梯形的面积。13、完成一项工作任务,A、B 两组的工作量比是 5:7,A、B 两组的人数比是 3:4,工作2 天后,B 组恰
6、好完成任务,A 组超额完成 2 个人干 1 天的工作量。求 A、B 两组的人数各是多少?14、仓库里原有一批粮食,调出 20%后,又调入 40 吨,这时仓库的粮食与原粮食的比是28:25,仓库中现有粮食多少吨?15、 “植树节”学校有一批树苗需要栽下,按下列方法由各班依次领取:一班取 100 棵和余下的十分之一,二班取 200 棵和余下的十分之一,三班取 300 棵和余下的十分之一最后树苗全部被取完,而且各班的树苗棵数相等。那么树苗总数和班级数分别是多少?#*16、某中学初中共 780 人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有是初二的学生,有8 17是初二的学生,那么该校初中学生中,没进奥校学习
7、的有多少人?9 2317、运输队去运一批货物,第一辆车运走 1 箱及剩下的,第二辆车运走 2 箱及剩下的,1 71 7第三辆车运走 3 箱及剩下的,直到货物全部运完。结果发现每辆车运的货物一样1 7多,问这批货物共有多少箱?共有几辆车运送货物?18、甲、乙两人各有钱若干元,已知甲的钱数是乙的 4 倍,当甲花去后,又花去余下的1 3,如果这时甲给乙 7 元钱,甲、乙两人的钱数正好相等。甲原来有多少钱?1 319、实验小学六年级有学生 152 人,现在要选出男生人数的和女生 5 人,到国际数学家1 11大会与专家见面。学校按上述要求选出若干名代表后,剩下的男、女人生数相等。问:实验小学六年级有男生
8、多少人?#*20、甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份 15400 字的文稿。当甲完成录入任务的,乙完成录入任务的 80%时,两人尚未录入的字数相等。问:甲的录入任务是多少个5 6字?21、工厂原有职工 128 人,男工人数占总数的,后来又调入男职工若干人,调入后男工1 4人数占总人数的,这时工厂共有职工多少人?2 522、某班学生参加一次考试,成绩分为优、良、及格、不及格四等。已知该班有的学生1 2得优,有的同学得良,有的学生得及格。如果该班学生人数不超过 60 人,则该班不1 31 7及格学生有多少人?23、甲乙两个书架,共有书 3000 册,甲的册数的比乙的多 420 本,求两个书
9、架各有2 51 4多少本书?24、甲、乙、丙三人生产一批玩具,甲生产的个数乙、丙两人生产个数之和的,乙生产1 2的个数是甲、丙两人生产个数之和的,丙生产了 50 个,则这批玩具共有多少个?1 3#*25、某厂共有 4 个车间。第一车间的人数是其余车间总人数的,第二车间的人数是其余1 3车间总人数的,第三车间的人数是其余车间总人数的,第四车间有 460 人。该厂共有1 41 5多少人?26、甲桶油比乙桶油多 3.6 千克,如果从两桶中各取 1 千克后,甲桶里剩下油的等于2 21乙桶里剩下油的,那么甲桶原有油多少千克?1 727、某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局,每包中所装书的数目一样多。
10、第一次,他们领来这批书的,结果打了 14 个包还多 35 本;第二次他们把剩下的书全部取来,连7 12同第一次多的零头一起,刚好又打了 11 包。那么这批书共有多少本?28、纺织厂某车间共有工人 133 人,男工人数的与女工人数的为 100 人,这个车间男、4 74 5女工各多少人?#*29、一个学校,如果男生人数增加 130 人,女生人数增加 27 人,女生是男生的;如果3 4男生人数增加 330 人,女生人数减少 73 人,女生是男生的。求女生人数。1 230、六年级三个班,一班占全年级人数的,一三班的总数比一二班的总数多,三班3 101 6调走 15 人就跟二班一样多,问全年级多少人?第
11、第 3 3 讲讲 经济利润问题经济利润问题本讲学习重点一、经济问题几个关键词及其基本关系二、应用题解题中的两个思想与一个方法1、关键词:成本、预计利润(率) 、定价、实际利润(率) ;2、基本关系:,利润率是相对于成本来说的一个百分比。100%利润利润率成本本息和= 利息=成本= 利润率=利润= 亏损=预定售价= 实际售价=1、一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降价 10%,仍可获利 180 元,如果按现价降#*价 20%就要亏损 240 元,这件商品的进价是多少元?2、一件商品按 20%的利润定价,然后又按 8 折售出,结果亏损了 64 元。这件商品的成本是多少元?3、某件商品按每个利润
12、 5 元卖出 4 个的钱数,与按每个利润 20 元卖出 3 个的钱数一样多。这种商品的成本是多少元?4、某商品价格因市场变化而降价,当初按盈利 27%定价,卖出时如果比原价便宜 4 元,则仍可盈利 25%,原价多少元?5、商店以每双 6.5 元购进一批凉鞋,售价为每双 8.7 元。当卖得只剩下时,不仅收回1 4了购进这批凉鞋所付出的款项,而且已获利 20 元,这批凉鞋共有多少双?6、商店以每支 10 元的价格购进一批钢笔,售价为 13 元,卖到还剩下 20%时,除去所有成本,还获利 48 元。问这批钢笔共有多少支?#*7、某书店出售一种挂历,每售出一本可获利 18 元,售出一部分后每本减价 1
13、0 元出售,全部售完。已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历本数的。书店售完这种挂历共获利2 32870 元。书店共售出这种挂历多少本?8、某种少年读物,如果按原定价格销售,每售一本,获利 0.24 元,现在降价销售,结果售书量增加一倍,获利增加 50%。问每本书的售价降价多少元?9、甲商品的定价中含 20%的利润,乙商品的定价中含 40%的利润,甲、乙两种商品的定价相加是 480 元,甲的定价比乙的定价高 60 元,求甲、乙两种商品的成本各是多少元?10、某商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70%卖出,这样所得利润就只有原计划的。1 3已知这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角,原计划可获利
14、润 2700 元,那么这批苹果共有多少千克?#*11、某商家决定将一批苹果的价格提高 20%,这样所得的利润就是原来的两倍。已知这批苹果的进价是每千克 6 元,按原计划可获利润 1200 元,那么这批苹果共有多少千克?12、某商店到产地去收购苹果,收购价为每千克 1.2 元。从产地到商店的距离是 400 千米,运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5 元。如果在运输及销售过程中的损耗是 10%,那么商店要想实现 25%的利润,零售价应是每千克多少元?13、果品公司购进苹果 5.2 万千克,每千克进价是 0.98 元,付运费等开支 1840 元,预计损耗为 1%,如果希望全部进货销售后能获利 17
15、%,每千克苹果零售价应当定为多少元?14、甲、乙两种商品成本总共 200 元。甲商品按 30%的利润定价,乙商品按 20%的利润定价,后来两种商品都按定价的 9 折销售,结果仍获利 27.7 元。问甲商品的成本是多少元?#*15、甲、乙两种商品成本总共 200 元。甲商品按 20%的利润定价,乙商品按 15%的利润定价,后来两种商品都按定价的 9 折销售,结果仍获利 15 元。问甲商品的成本是多少元?本讲重要内容回顾1、经济问题中几个关键词及它们之间的关系;2、一类重要的数学思想:类比思想,比较相似条件。3、应用题重要思想:目标倒退,自问一下,要求什么?需要先求什么?注意题目中描述结果的综合性
16、话语。4、应用题重要方法:方程法。第第 4 4 讲讲 浓度问题浓度问题知识铺垫浓度:溶液中溶质占的百分比,它是浓度中最基本的等量关系式。100%溶质浓度=溶液1、现有 250 克浓度为 20%的糖水,我们加入 70 克糖,这时,糖水的浓度变为多少?然后再加入 160 克水,浓度变为多少?最后又加入浓度为 15%的糖水 120 克,浓度变为多少?2、一容器内有浓度为 15%的盐水,若再加入 20 千克的水,则盐水的浓度变为 10%,问这个容器内原来含盐多少千克?#*3、在 100 千克浓度为 50%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为 5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为 25%的硫酸溶液?4、配制
17、成浓度为 25%的糖水 1000 克,需用浓度为 22%和 27%的糖水各多少克?5、浓度为 20%、18%、16%的三种盐水,混合后得到 100 克 18.8%的盐水,如果 18%的盐水比 16%的盐水多 30 克,问每种盐水多少克?6、在浓度为 40%的酒精溶液中加入 4 千克水,浓度变为 30%,再加入多少千克酒精,浓度变为 50%?7、甲种酒精 4 千克,乙种酒精 6 千克,混合成的酒精含纯酒精 62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多,混合成的酒精含纯酒精 61%。甲、乙两种酒精含纯酒精的百分比各是多少?#*第第 5 5 讲讲 多变三角形多变三角形#*#*#*1、2、#*3、4、如图,长
18、方形内有两个相邻的正方形,面积分别为 4 和 16,图中阴影部分的面积为 5、如图,梯形 ABCD 的面积为 34cm2, AE = BF ,CE 与 DF 相交于 O,三角形 OCD 的面积为 11cm2,求阴影部分的面积为多少 cm2?6、 (1)如图,五边形 ABCDE 中,ABC=AED=,90AB = CD = AE = BC + DE = 1,#*则这个五边形 ABCDE 的面积等于 。(2)如右图,BMDF 和 ADEN 都是正方形,已知CDE 的面积为,当时,求,b2cm6b a并计算ABC 的面积。第第 6 6 讲讲 蝴蝶模型蝴蝶模型#*例 1、如图,四边形被两条对角线分成
19、4 个三角形,其中三个三角形的面积已知,求:三角形BGC的面积;AGGC?例 2、如图,长方形ABCD中,BEEC23,DFFC12,三角形DFG的面积为 2 平方厘米,求长方形ABCD的面积。例 3、如图,S22,S34,求梯形的面积#*例 4、在下图的正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于F点,三角形BEF的面积为 1 平方厘米,那么正方形ABCD面积是多少平方厘米。例 5、如下图,梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BO交于O,已知AOB与BOC的面积分别为 25 平方厘米与 35 平方厘米,那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米。例 6、已知ABCD是平行四边形,BC
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