2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题及答案.doc
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1、绝密启用前2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题1集合,则()ABCD答案:B计算,再计算得到答案.解:,故.故选:.点评:本题考查了交集运算,属于简单题.2已知为虚数单位,复数,则其共轭复数()ABCD答案:B先根据复数的乘法计算出,然后再根据共轭复数的概念直接写出即可.解:由,所以其共轭复数.故选:B.点评:本题考查复数的乘法运算以及共轭复数的概念,难度较易.3“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称,旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系,共同打
2、造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2015年以来,“一带一路”建设成果显著.如图是20152019年,我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图,下列描述错误的是()A这五年,出口总额之和比进口总额之和大B这五年,2015年出口额最少C这五年,2019年进口增速最快D这五年,出口增速前四年逐年下降答案:D根据统计图中数据的含义进行判断即可.解:对A项,由统计图可得,2015年出口额和进口额基本相等,而2016年到2019年出口额都大于进口额,则A正确;对B项,由统计图可得,2015年出口额最少,则B正确;对C项,由统计图可得,2019年进口增速都超过其余年份,则C正确;对D项,由统
3、计图可得,2015年到2016年出口增速是上升的,则D错误;故选:D点评:本题主要考查了根据条形统计图和折线统计图解决实际问题,属于基础题.4已知数列,是首项为8,公比为得等比数列,则等于()A64B32C2D4答案:A根据题意依次计算得到答案.解:根据题意知:,故,.故选:.点评:本题考查了数列值的计算,意在考查学生的计算能力.5“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝,“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积,作一个边长为3的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷200个点,己知恰有80个点落在阴影部分据此可估计阴影部分的面积是()ABC10D答案:D直接根据几何
4、概型公式计算得到答案.解:根据几何概型:,故.故选:.点评:本题考查了根据几何概型求面积,意在考查学生的计算能力和应用能力.6已知,为两条不同直线,为三个不同平面,下列命题:若,则;若,则;若,则;若,则.其中正确命题序号为()ABCD答案:C根据直线与平面,平面与平面的位置关系进行判断即可.解:根据面面平行的性质以及判定定理可得,若,则,故正确;若,平面可能相交,故错误;若,则可能平行,故错误;由线面垂直的性质可得,正确;故选:C点评:本题主要考查了判断直线与平面,平面与平面的位置关系,属于中档题.7双曲线:(,)的一个焦点为(),且双曲线的两条渐近线与圆:均相切,则双曲线的渐近线方程为()
5、ABCD答案:A根据题意得到,化简得到,得到答案.解:根据题意知:焦点到渐近线的距离为,故,故渐近线为.故选:.点评:本题考查了直线和圆的位置关系,双曲线的渐近线,意在考查学生的计算能力和转化能力.8函数的图象大致是()ABCD答案:B根据函数值恒大于0,排除,根据函数不是偶函数,排除,根据趋近于正无穷时,函数值趋近于0,排除,故选:.解:因为,所以不正确;函数不是偶函数,图象不关于轴对称,所以不正确;当时,当趋近于正无穷时,和都趋近于正无穷,但是增大的速度大于增大的速度,所以趋近于0,故不正确.故选:B点评:本题考查了利用函数性质识别函数的图象,考查了偶函数图象的对称性,考查了极限思想,根据
6、函数的性质排除选项是解题关键.9已知是过抛物线焦点的弦,是原点,则()A2B4C3D3答案:D设,设:,联立方程得到,计算得到答案.解:设,故.易知直线斜率不为,设:,联立方程,得到,故,故.故选:.点评:本题考查了抛物线中的向量的数量积,设直线为可以简化运算,是解题的关键.10正四棱锥的五个顶点在同一个球面上,它的底面边长为,侧棱长为,则它的外接球的表面积为()ABCD答案:C如图所示,在平面的投影为正方形的中心,故球心在上,计算长度,设球半径为,则,解得,得到答案.解:如图所示:在平面的投影为正方形的中心,故球心在上,故,设球半径为,则,解得,故.故选:.点评:本题考查了四棱锥的外接球问题
7、,意在考查学生的空间想象能力和计算能力.11关于函数,下列说法正确的是()A函数的定义域为B函数一个递增区间为C函数的图像关于直线对称D将函数图像向左平移个单位可得函数的图像答案:B化简到,根据定义域排除,计算单调性知正确,得到答案.解:,故函数的定义域为,故错误;当时,函数单调递增,故正确;当,关于的对称的直线为不在定义域内,故错误.平移得到的函数定义域为,故不可能为,错误.故选:.点评:本题考查了三角恒等变换,三角函数单调性,定义域,对称,三角函数平移,意在考查学生的综合应用能力.12已知函数的一条切线为,则的最小值为()ABCD答案:A求导得到,根据切线方程得到,故,设,求导得到函数在上
8、单调递减,在上单调递增,故,计算得到答案.解:,则,取,故,.故,故,.设,取,解得.故函数在上单调递减,在上单调递增,故.故选:.点评:本题考查函数的切线问题,利用导数求最值,意在考查学生的计算能力和综合应用能力.二、填空题13若向量与向量垂直,则_.答案:0直接根据向量垂直计算得到答案.解:向量与向量垂直,则,故.故答案为:.点评:本题考查了根据向量垂直求参数,意在考查学生的计算能力.14展开式中,含项的系数为_.答案:2变换得到,展开式的通项为,计算得到答案.解:,的展开式的通项为:.含项的系数为:.故答案为:.点评:本题考查了二项式定理的应用,意在考查学生的计算能力和应用能力.15为了
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