无穷大和无穷小.ppt
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1、无穷大与无穷小第四节第四节 第二章 二、二、无穷小无穷小 四、四、无穷小与无穷大的关系无穷小与无穷大的关系 一、一、无穷大无穷大 第四节无穷大与无穷小三、无穷小的运算性质三、无穷小的运算性质X0Y绝对值无限增绝对值无限增大的变量叫无大的变量叫无穷大穷大.一、无穷大一、无穷大定义定义:绝对值无限增大的变量称为:绝对值无限增大的变量称为无穷大无穷大.精确定义精确定义:特殊情形:正无穷大,负无穷大特殊情形:正无穷大,负无穷大注意注意:(1 1)无穷大是变量)无穷大是变量,不能与很大的数混淆不能与很大的数混淆;(3 3)无穷大是一种特殊的无界变量)无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变但是无界变 量未
2、必是无穷大量未必是无穷大.例如:数列例如:数列是无界的,但并不是无穷大是无界的,但并不是无穷大(4 4)无穷大是相对而言的概念,和极限过程有关。)无穷大是相对而言的概念,和极限过程有关。例如:例如:(2 2)证证:得证得证.证证二、无穷小二、无穷小定义定义:例如例如,注意:注意:(1 1)无穷小是变量)无穷小是变量,不能与很小的数混淆不能与很小的数混淆;(2 2)零是可以作为无穷小的唯一的数)零是可以作为无穷小的唯一的数.(3 3)无穷小也是相对而言的,也和自变量)无穷小也是相对而言的,也和自变量 的变化过程有关的变化过程有关.1、在同一极限过程中在同一极限过程中,两个无穷小的和仍是无穷小,两
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