132轴对称二20131011.ppt
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1、八年级八年级 上册上册13.1 轴对称轴对称 (第(第2课时)课时)你能用不同的方法验证这一结论吗你能用不同的方法验证这一结论吗?探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质如图,直线如图,直线l 垂直平分线段垂直平分线段AB,P1,P2,P3,是是l 上的点,请猜想点上的点,请猜想点P1,P2,P3,到点到点A 与点与点B 的的距距离之间的数量关系离之间的数量关系相相等等 ABlP1P2P3线段垂直平分线上的点与这条线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等已知:已知:如如图图,直,直线线lAB,垂足,垂足为为C,AC=CB,点点P 在在l 上上求
2、求证证:PA=PBABPCl证明:证明:l AB,PCA=PCB=90 在在APC与与BPC中中 PC=PC PCA=PCB)AC=BC PCAPCB(SAS);PA=PB求证:线段垂直平分线上的点与这条线段两个求证:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等端点的距离相等用符号用符号语语言表示言表示为为:CA CA=CBCB,PCPCABAB,PA PA=PBPB探索并证明线段垂直平分线的性质探索并证明线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等相等1 1、,ABABACAC
3、(_ _)ADADADAD为为为为BCBCBCBC的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等B B B BC C C CA A A AD D D D2 2、如图,、如图,NMNMNMNM是线段是线段是线段是线段ABABABAB的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线,下列说法正确的有下列说法正确的有下列说法正确的有下列说法正确的有:。ABMN,AD=DBABMN,AD=DBABMN,AD=D
4、BABMN,AD=DB,MNABMNABMNABMNAB,MD=DNMD=DNMD=DNMD=DN,ABABABAB是是是是MNMNMNMN的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线ABMND1、如图,、如图,AC=12,BC=7,AB的垂直平分的垂直平分线交线交AB于于E,交,交AC于于D,求求BCD的周长的周长.DCBEA解:解:EDEDEDED是线段是线段是线段是线段ABABABAB的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线的垂直平分线 BCDBCDBCDBCD的周长的周长的周长的周长=BD+DC+BC=BD+DC+BC=BD+DC+BC=BD+DC+BC BCD BCD BCD BCD
5、的周长的周长的周长的周长=BD=ADBD=ADAD+DC+BCAD+DC+BCAC+BCAC+BC12+7=1912+7=19课堂练习课堂练习2、如如图图,在在ABC 中中,BC=8,AB 的中垂的中垂 线交线交BC于于D,AC 的中垂线交的中垂线交BC 与与E,则则 ADE 的周长等于的周长等于_8课堂练习课堂练习A B C D E 课堂练习课堂练习3、如图,、如图,ADBC,BD=DC,点,点C在在AE的垂的垂直平分线上,直平分线上,AB,AC,CE 的长度有什么关系?的长度有什么关系?AB+BD与与DE 有什么关系有什么关系?A B C D E 解:解:AB=AC=CEAB=AC=CE
6、,AB+BD=DEAB+BD=DE,理由如下:理由如下:理由如下:理由如下:ADADBCBC,BD=DCBD=DC,AB=ACAB=AC点点点点C C 在在在在AE AE 的垂直平分的垂直平分的垂直平分的垂直平分线线线线上上上上 AC=CEAC=CE AB=AC=CEAB=AC=CE AB=CEAB=CE,BD=DCBD=DC,AB+BD=CD+CEAB+BD=CD+CE 即即即即 AB+BD=DE AB+BD=DE 探索并证明线段垂直平分线的判定探索并证明线段垂直平分线的判定反反过过来,如果来,如果PA=PB,那么点,那么点P 是否在是否在线线段段AB 的的 垂直平分垂直平分线线上呢?上呢?
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