分式——从分数到分式.ppt
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1、 单位:景东县曼等乡中学单位:景东县曼等乡中学 姓名:艾文军姓名:艾文军 学科:数学科:数 学学 一艘轮船在一艘轮船在静水静水中的最大航速是中的最大航速是2020千米千米/时时,它沿江以最大船速它沿江以最大船速顺流顺流航行航行100100千米所用时间千米所用时间,与与以最大航速以最大航速逆流逆流航行航行6060千米所用的时间千米所用的时间相等相等,江,江水的流速是多少水的流速是多少?如果设江水的流速为如果设江水的流速为v v千米千米/时时.以最大船速逆流以最大船速逆流航行航行6060千米所用千米所用的时间的时间以最大船速顺流以最大船速顺流航行航行100100千米所千米所用的时间用的时间1.长方
2、形的面积为长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面方形的面积为S,长为a,宽应为_;Sa?思考填空思考填空2.把体积为把体积为200cm的水倒入底面的水倒入底面积为33cm的的圆柱形容器中柱形容器中,水面高度水面高度为_cm;把体把体积为V的水倒入底面的水倒入底面积为S的的圆柱形容器中柱形容器中,水面高度水面高度为_;VS请大家观察式子请大家观察式子 和和 ,以及,以及 和和 有什么共同特点?有什么共同特点?他们与分数有什么相同点和不同点?他们与分数有什么相同点和不同点?相同点相同点不同点不同点 分数的分子分数的分子A A与分母与分母B B都都是整数是整数;分式的分子分式的
3、分子A A与分母与分母B B都是整式,并且分母都是整式,并且分母B B中中都含都含有有字母字母都是都是 (即(即A AB B)的形式)的形式(分母中(分母中都含有都含有字母)字母)分式定义:分式定义:一般地,如果一般地,如果A A、B B表示两个整式,并且表示两个整式,并且B B中含有字母,那么称中含有字母,那么称 为分式为分式.其中其中A A叫做叫做分式的分子,分式的分子,B B为分式的分母为分式的分母.注意:注意:1 1)分式是不同于整式的另一类式子,且分式是不同于整式的另一类式子,且分分母中含有字母母中含有字母是分式的一大特点。是分式的一大特点。2)分式比分数更具有一般性。分式比分数更具
4、有一般性。判断:下面的式子哪些是分式?判断:下面的式子哪些是分式?分式分式:1.1.分式分式 的分母有什么条件限制?的分母有什么条件限制?当当B=0B=0时,时,分式分式 无意义无意义.当当B B0 0时,分式时,分式 有意义有意义.思考:思考:因为零不能作为除数,所以分数的分母因为零不能作为除数,所以分数的分母不能是零。不能是零。在分式中在分式中分式的分母表示除数,由于除分式的分母表示除数,由于除数不能为数不能为0 0,所以分式的分母不能为,所以分式的分母不能为0 0,分式分式中的分母如果是零,则分式没有意义。中的分母如果是零,则分式没有意义。巧学速记:巧学速记:分式形状像分数,分式形状像分
5、数,分母为零无意义,分母为零无意义,分式的值要为零,分式的值要为零,分子为零母不零,分子为零母不零,二者缺一都不行。二者缺一都不行。2.2.当当 =0=0时,分子和分母应满足什么条件?时,分子和分母应满足什么条件?当当A=0A=0而而B B0 0时,分式时,分式 的值为零的值为零.(2)(2)当当x x为何值时,分式有意义为何值时,分式有意义?(1)(1)当当x x为何值时,分式无意义为何值时,分式无意义?例例1.1.已知分式已知分式 ,(2)(2)由(由(1 1)得)得 当当x-2x-2时,分式有意义时,分式有意义当当x=-2x=-2时,分式时,分式 无意义无意义.解:解:(1)(1)由分母
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