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1、一次函数的一次函数的图像图像xy0 郊区老顶山旅游开发区学校 王秀梅八年级下册华师大版数学提问复习,引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系?一般地,形如 的函数,叫做正比例函数正比例函数;一般地,形如 的函数,叫做一次函数一次函数。当b=0b=0时,y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。y=kx(k是常数,是常数,k0)y=kx+b(k,b是常数,是常数,k0)y=kx既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?它们图象之间有什么关系?提问复习,引入新课画图:画图:请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函
2、数y=2x,y=2x+3,y=2x3的图象。1、列表2、描点3、连线xy=-2y=-2xy=-2y=-2x+3+3 y=-2y=-2x-3-3 47-125103-3-21-5-4-1-7-2-1021活动一、认识一次函数的图像探索新知,合作学习123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=2xy=2x+3y=2x3比一比:比一比:正比例函数y=2x与一次函数 y=2x+3、y=2x3图象有什么异同点.观察观察:比较上面三个函数的相同点与不同点,根据你的观察结果回答下列问题:(1)这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度;(2)函数y=2x图象经过原点,一次函
3、数y=2x+3 的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到;一次函数y=2x3的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到;直线相同(0,3)上3个(0,3)下3个xyoy=kx+b(b0)y=kxy=kx+b(b0,向上平移b个单位;当b0,向下平移 个单位。oy=kxy=kx+bxy特性:特性:当当k相同相同时时,两直线两直线平行平行123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践:实践:用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1与y=0.5x+1的图象xy=2xxy=0.5x+10 0 10 0.5012经过(
4、0,1)和(0.5,0)两点经过(0,1)和(2,0)两点y=2x1y=0.5x+1怎样画一次函数怎样画一次函数y=kx+b的图像的图像最简单?最简单?令令x=0,则得则得y=b,与与y轴的交点坐标轴的交点坐标为(为(0,b););令令y=0,则得,则得x=-b/k,与,与x轴的交点坐标轴的交点坐标为(为(-b/k,0)总结:总结:画一次函数的图像时,只要描出合适关系式的两点,再连接两点即可,我们通常选 取(0,b)和(-,0)这两个点,也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。练一练:1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行,则k=。2.(1)将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为_
5、。(2)直线y=3x-2向上平移4个单位长度得到的直线解析式为_ _。5y=3x-3y=3x+2练一练4.一次函数y=x-2的图象与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐是 .5.直线y=x+3与y轴的交点坐标为 .6.直线y=3x6与x轴的交点坐标为 .(2,0)(0,-2)(0,3)(-2,0)课堂练习1.将直线将直线y=-x+1向下平移向下平移2个单位,可得直线个单位,可得直线 。2.2.直线直线y=2x-4y=2x-4的图象是由直线的图象是由直线y=2xy=2x向向 平移平移 个个 单位得到。单位得到。3.3.将直线将直线 向向 平移平移 个单位可得个单位可得 直线直线4.4.直线直线y=-x+1与直线与直线y=kx+3y=kx+3y=kx+3y=kx+3平行平行平行平行,则则则则k=k=k=k=.y=-x-1y=-x-1下下4 4下下5 5-1-1小结小结告诉大家本节课你的收获!告诉大家本节课你的收获!1.会画会画:用两点法画一次函数的图象用两点法画一次函数的图象.会求会求:一次函数与坐标轴的交点一次函数与坐标轴的交点
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