二次函数的图像与性质1.pptx
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1、5.2 二次函数的图像和性质(1)=令 b=0令 k=1描点法描点法探索函数图像列表描点连线选取若干个满足函数解析式的数对以数对中x的值作为点的横坐标,y的值作为点的纵坐标,在平面直角坐标系中描出点的位置从左到右顺次连接这些点xy=x.0-11-1.51.5-0.50.5-2200.511.52-0.5-1-1.5-2用直连结用直连结时要时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结0 0 0 0 0y=x 合理选点 画出图象结论回顾:描点法一条直线一条直线=2令 a=1描点法?令 a=-1列表描点连线xy=x2.0-11-1.51.5-0.50.5-2200.2512.2540.2512.254光滑曲
2、线光滑曲线自左自左向右向右顺次顺次连结连结0 0 0 0 0 合理选点 画出图象=y=-x2.xy=x2.0-11-1.51.5-0.50.5-2200.2512.2540.2512.2540-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-40 0 0 0 0 合理选点 画出图象抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.=2=2都是关于y轴对称的曲线,称为抛物线.结论:描点法抛物线=2抛物线画图用描点法画图像(小组内每人画一个,不重复)要求:每位同学独立完成画图,先列表、描点,再连线;完成后组内交流,总结在列表、连线方面有哪些经验与体会.xy=2x2.x.二次函数图象 描点法-12-0.50
3、.5000.50.512-22-10.500 10.522=图像的图像的大致大致形状形状开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置向上向下(0,0)y轴(直线x=0)图像在x轴上方(除顶点外)顶点是图像的最低点图像在x轴下方(除顶点外)顶点是图像的最高点不画图像,说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴和图像的位置开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴图像位置图像位置向上向下向下(0,0)(0,0)(0,0)y轴(直线x=0)y轴(直线x=0)y轴(直线x=0)图像在x轴上方(除顶点外)顶点是图像的最低点图像在x轴下方(除顶点外)顶点是图像的最高点图像在x轴下方(除顶点外)顶点是图像的最高点比较根据所画图像,总结图像的特征典型例题(3)说出该二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴和图像位置;(4)若抛物线上有一点纵坐标为-6,求出该点的坐标.(1)不求a,有哪些点一定在函数图像上,写出点的坐标(2)求a,并写出函数解析式;(2,-8)(0,0)这节课你学到了什么?有什么体会?梳理小结作图方法 图像特征 数学思想 开口方向、顶点、对称轴、位置类比与数形结合谢 谢
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