2021_2022学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数2.2.1对数与对数运算作业3含解析新人教A版必修12021062929.doc
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1、2.2.12.2.1 对数对数与对数运算与对数运算基础巩固一、选择题1下列语句正确的是()对数式 logaNb 与指数式 abN 是同一关系的两种不同表示方法若 abN(a0 且 a1,N0),则 alogaNN 一定成立对数的底数可以为任意正实数logaabb 对一切 a0 且 a1 恒成立ABCD答案B解析中对数的底数限制条件为大于 0 且不等于 1 的实数2(2015盘锦高一检测)下列指数式与对数式互化不正确的一组是()Ae01 与 ln10Blog392 与 9123C81312与 log81213Dlog771 与 717答案B解析log392 化为指数式为 329,故选 B.3若
2、loga7bc(a0,且 a1,b0),则有()Aba7cBb7acCb7acDbc7a答案A解析loga7bc,ac7b.(ac)7(7b)7.a7cb.4把对数式 xlg2 化成指数式为()A10 x2Bx102Cx210D2x10答案A解析由指数、对数的互化可得 xlg210 x2,故选 A.5方程 2log3x14的解是()Ax19Bx33Cx 3Dx9答案A解析2log3x22,log3x2,x3219.6如果 f(10 x)x,则 f(3)等于()Alog310Blg3C103D310答案B解析令 10 x3,xlg3.故选 B.二、填空题7计算:8233log32lnelog41
3、64_.答案4解析原式232321log443222134.8已知函数 f(x)3x,x1,x,x1,若 f(x)2,则 x_.答案log32解析由x1,3x2xlog32,或x1x2x2无解三、解答题9求下列各式的值:(1)log464;(2)log31;(3)log927;(4)2log2.解析(1)设 log464x,则 4x64,6443,x3,log4643.(2)设 log31x,则 3x1,130,x0,log310.(3)设 log927x,则 9x27 即 32x33,2x3 即 x32,log92732.(4)设 2log2x,则 log2log2xu,2u,x2u,x,即
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