人教A版高中数学必修四1.4.2正弦函数余弦函数的性质 课件.pptx
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1、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 温故知新1 1、奇偶性的定义:、奇偶性的定义:2 2、奇偶性的几何意义:、奇偶性的几何意义:奇函数,奇函数,;偶函数,偶函数,。f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)奇函数图象关于对称奇函数图象关于对称;偶函数图象关于对称偶函数图象关于对称。y轴轴原点原点3、单调性的定义:、单调性的定义:4、单调性的几何意义:单调性的几何意义:当当x1x2时,有,时,有,是增函数;是增函数;当当x1f(x2)f(x1)f(x2)若函数在若函数在a,ba,b上是增函数,则图象上是增函数,则图象;若函数在若函数在a,ba,b上是减函数,则图象上是减函数,则图象。下降下降上
2、升上升5 5、M M是函数的最大值:是函数的最大值:6 6、m m是函数的最小值:是函数的最小值:对于定义域内任意对于定义域内任意x x,都有,都有f(x)f(x)M M;定义域内存在定义域内存在x x0 0,使得,使得f(xf(x0 0)=M)=M。对于定义域内任意对于定义域内任意x x,都有,都有f(x)f(x)m m;定义域内存在定义域内存在x x0 0,使得,使得f(xf(x0 0)=m)=m。1.1.正弦、余弦函数的定义域、值域和周期性:正弦、余弦函数的定义域、值域和周期性:x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R)x6o-12345-2-3-41y y=cosx (
3、x R)定义域定义域值值 域域周期性周期性x Ry -1,1 T=2 sin(-x)=-sinx (x R)y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)=cosx (x R)y=cosx (x R)是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称2.2.正弦、余弦函数的奇偶性:正弦、余弦函数的奇偶性:y=sinx (x )增区间为增区间为 其值从其值从-1增至增至1xyo-1234-2-31减区间为减区间为 其值从其值从 1减至减至-1 y=sinx (x R)3.3.正弦、余弦函数的单调性:正弦、余弦函数的单调
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