人教A版高中数学必修三1.1.1算法的概念 课件.ppt
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1、1.1.1 算法的概念我国古代的计算工具我国古代的计算工具世世界界上上第第一一台台电电子子计计算算机机我我国国第第一一台台电电子子计计算算机机 算筹、算盘、计算机等从古到今的计算算筹、算盘、计算机等从古到今的计算工具的基础都是工具的基础都是“算法算法”.算法对我们而言并算法对我们而言并不陌生,其实我们从小学就开始接触算法,不陌生,其实我们从小学就开始接触算法,例如,做四则运算要先乘除后加减、从里往例如,做四则运算要先乘除后加减、从里往外去括号外去括号、竖式笔算等都是算法,至于乘法、竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现口诀、珠算口诀更是算法的具体体现.在现代社会里,计算机
2、已经成为人们日常在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具听音乐、看电影、生活和工作不可缺少的工具听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据玩游戏、画卡通画、处理数据计算机几乎可计算机几乎可以是一个全能的助手,你可以用它来做你想做以是一个全能的助手,你可以用它来做你想做的任何事情那么,计算机是怎样工作呢?要的任何事情那么,计算机是怎样工作呢?要想弄清楚这个问题,就需要学习算法想弄清楚这个问题,就需要学习算法 l第一步:把冰箱门打开l第二步:把大象放进去l第三步:把冰箱门带上n n情境情境1 1:把大象放冰箱,共分几步把大象放冰箱,共分几步?情境情境2:农夫过河问题农夫过河问题
3、 有一个农夫带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,有一个农夫带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可以容纳一个人和两只动物。没有人在的时候,如果同船可以容纳一个人和两只动物。没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊。农夫应农夫应该如何渡河?该如何渡河?河河 流流第一步:人带两只狼过河,自己返回;第一步:人带两只狼过河,自己返回;第二步:人带一只羊过河,并带两只狼返回;第二步:人带一只羊过河,并带两只狼返回;第三步:人带两只羊过河,自己返回;第三步:人带两只羊过河,自己返回;第四步:人带两只狼过河,自己返回;第四步:人带两只狼过河,自己
4、返回;第五步:人带一只狼过河第五步:人带一只狼过河算法自然语言描述:算法自然语言描述:如何求解二元一次方程组?如何求解二元一次方程组?回顾回顾二元一次方程组二元一次方程组的求解过程的求解过程.归纳它的步骤归纳它的步骤:第一步第一步:-2,得,得 5y=3 第三步第三步:第二步第二步:解解得得 y=第二步第二步:解解得得 y=思考?第二步:解第二步:解,得,得第一步:第一步:-,得,得 第三步:将第三步:将 代入代入,得,得 我们做每件事情都需要设计出我们做每件事情都需要设计出“行动步骤行动步骤”.上述上述步骤构成了解二元一次方程组的算法,步骤构成了解二元一次方程组的算法,我们可以进一步根据这一
5、算法编制计算机程序,我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序,让计算机来解二元一次方程组让计算机来解二元一次方程组.1.1.算法的概念:算法的概念:在数学中在数学中“算法算法”通常是指按照一定的规则来通常是指按照一定的规则来解决的某一类问题的解决的某一类问题的明确明确和和有限有限的的步骤步骤。3.3.算法的基本思想与特征算法的基本思想与特征:2.2.算法的表示方法:算法的表示方法:自然语言、程序框图、程序语言自然语言、程序框图、程序语言(1)解决某一类问题解决某一类问题(2)在在有限步有限步之内完成之内完成(3)每一步都是明确的,有确定的结果和有效性每一步都是明确的,有确定的结果和有效性(4)
6、每一步具有顺序每一步具有顺序(5)解决问题的算法不唯一解决问题的算法不唯一(普遍性普遍性)(有限性有限性)(确定性与可行性确定性与可行性)(有有序性序性)(不唯不唯一一性性)练习练习判断下列关于算法的说法是否确:判断下列关于算法的说法是否确:1、求解某一类问题的算法是唯一的;、求解某一类问题的算法是唯一的;2、算法必须在有限步操作之后停止;、算法必须在有限步操作之后停止;3、算法的每一步必须是明确的,不能有歧、算法的每一步必须是明确的,不能有歧义或模糊;义或模糊;4、算法执行后一定产生确定的结果、算法执行后一定产生确定的结果.练习练习判断下列关于算法的说法是否确:判断下列关于算法的说法是否确:
7、1、求解某一类问题的算法是唯一的;、求解某一类问题的算法是唯一的;2、算法必须在有限步操作之后停止;、算法必须在有限步操作之后停止;3、算法的每一步必须是明确的,不能有歧、算法的每一步必须是明确的,不能有歧义或模糊;义或模糊;4、算法执行后一定产生确定的结果、算法执行后一定产生确定的结果.例题例题1(2).设计一个算法,判断设计一个算法,判断35是否为质数?是否为质数?(1).设计一个算法,判断设计一个算法,判断7是否为质数?是否为质数?只能被只能被1 1和自身整除的大于和自身整除的大于1 1的整数叫质数的整数叫质数.例题例题1(1).设计一个算法,判断设计一个算法,判断7是否为质数?是否为质
8、数?解:解:算法分析:算法分析:由质数的定义,可以这样判断由质数的定义,可以这样判断:依次用依次用26除除7,若它们中有一个能整除若它们中有一个能整除7,则,则7不是质数,否则不是质数,否则7是质数是质数.根据以上分析,可以写出如下的算法:根据以上分析,可以写出如下的算法:第一步第一步,用用2除除7,余数不为余数不为0,第二步第二步,用用3除除7,余数不为余数不为0,得到余数得到余数1.2不能整除不能整除7.得到余数得到余数1.3不能整除不能整除7.第三步第三步,用用4除除7,余数不为余数不为0,得到余数得到余数3.4不能整除不能整除7.第四步第四步,用用5除除7,余数不为余数不为0,得到余数
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