人教A版高中数学必修三1.1.1 算法的概念 课件.ppt
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1、1.1.1 算法的概念假设要喝一杯茶有以下几个步骤:假设要喝一杯茶有以下几个步骤:a.a.烧水烧水 b.b.洗刷水壶洗刷水壶 c.c.找茶叶找茶叶 d.d.洗刷茶具洗刷茶具 e.e.沏茶沏茶请问你怎样安排?请问你怎样安排?算法:算法:在数学中算法通常指在数学中算法通常指按照一按照一定规则定规则 解决某一类问题的明确解决某一类问题的明确和有限的步骤和有限的步骤.现在现在,算法通常可以编成计算算法通常可以编成计算机程序机程序,让计算机执行并解决问题让计算机执行并解决问题.广义地说,广义地说,算法就是做某一件算法就是做某一件事的步骤或程序事的步骤或程序。菜谱是做菜肴。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用
2、说明书是的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,操作洗衣机的算法,知识探究(一):算法的概念知识探究(一):算法的概念思考思考1:1:在初中,对于解二元一次方程组在初中,对于解二元一次方程组你学过哪些方法?你学过哪些方法?加减消元法和代入消元法加减消元法和代入消元法思考思考2:2:解二元一次方程组解二元一次方程组 的具体步骤是什么?的具体步骤是什么?解解,得,得 .解解,得,得 .第一步,第一步,第二步,第二步,第三步,第三步,第四步,第四步,第五步,第五步,得到方程组的解为得到方程组的解为 .思考思考3:3:参照上述思路,一般地,解方程参照上述思路,一般地,解方程组组 的基的基本步骤是
3、什么?本步骤是什么?思考思考4:4:根据上述分析,你能归纳出根据上述分析,你能归纳出算法算法的概念吗?的概念吗?在数学中,按照一定规则解决某一在数学中,按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法类问题的明确和有限的步骤称为算法.现在,算法通常可以编成计算机程现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题。序,让计算机执行并解决问题。算法的特点:算法的特点:算法的特点:1.有序性:有序性:2.明确性:每一步都应该是能有效执行且有明确性:每一步都应该是能有效执行且有确定的结果,而不应该是模棱两可的;确定的结果,而不应该是模棱两可的;3.有限性:应能在有限步内解决问题有限性:应能
4、在有限步内解决问题.4.可行性:有限时间内完成,得到明确的结可行性:有限时间内完成,得到明确的结果。果。5.有输出:至少有一个输出,有问题求解的有输出:至少有一个输出,有问题求解的结果。结果。11练习练习判断下列关于算法的说法是否确:判断下列关于算法的说法是否确:1、求解某一类问题的算法是唯一的;、求解某一类问题的算法是唯一的;2、算法必须在有限步操作之后停止:、算法必须在有限步操作之后停止:3、算法的每一步必须是明确的,不能有歧、算法的每一步必须是明确的,不能有歧义或模糊:义或模糊:4、算法执行后一定产生确定的结果:、算法执行后一定产生确定的结果:思考思考5:5:有人对哥德巴赫猜想有人对哥德
5、巴赫猜想“任何大于任何大于4 4的的偶数都能写成两个质数之和偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操设计了如下操作步骤:作步骤:第一步,检验第一步,检验6=3+36=3+3,第二步,检验第二步,检验8=3+58=3+5,第三步,检验第三步,检验10=5+510=5+5,利用计算机无穷地进行下去!利用计算机无穷地进行下去!请问:这是一个算法吗?请问:这是一个算法吗?例题1(1 1)设计一个算法,判断)设计一个算法,判断7 7是否为质数是否为质数(2 2)设计一个算法,判断)设计一个算法,判断3535是否为质数是否为质数 第四步,第四步,用用5除除7,得到余数,得到余数2,因为余数不为因为余数不为0
6、,所,所以以5不能整除不能整除7知识探究(二)知识探究(二):算法的步骤设计算法的步骤设计思考思考1:1:设计一个算法,判断设计一个算法,判断 7 7是否为质数。是否为质数。第一步第一步,用,用2 2除除7 7,得到余数,得到余数1,1,因为余数不为因为余数不为0 0,所,所 以以2 2不能整除不能整除7.7.第五步第五步,用,用6 6除除7 7,得到余数,得到余数1,1,因为余数不为因为余数不为0,所以所以6 6不能整除不能整除7.7.第二步第二步,用,用3 3除除7 7,得到余数,得到余数1,1,因为余数不为因为余数不为0,所所以以3 3不能整除不能整除7.7.第三步第三步,用,用4 4除
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