1.3 标量场的梯度.ppt
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1、1一、方向导数一、方向导数方向导数表征标量场空间中,方向导数表征标量场空间中,某点处某点处场值场值沿沿特定方向特定方向变化的规律。变化的规律。1.1.方向导数的定义方向导数的定义方向导数的方向导数的物理意义物理意义1.3 1.3 标量场的梯度标量场的梯度方向导数与选取的方向导数与选取的考察方向考察方向有关。有关。22.2.方向导数的计算公式方向导数的计算公式设设 方向的方向余弦是方向的方向余弦是 ,即,即则方向导数的计算公式为则方向导数的计算公式为 设一个标量函数设一个标量函数u(x,y,z)u(x,y,z),若函数,若函数u u在点在点P P可微,则可微,则u u在点在点P P沿任意方向沿任
2、意方向l l的方向导数为的方向导数为3二、标量场的梯度二、标量场的梯度 标量场在什么方向上变化率最大?其最大的变标量场在什么方向上变化率最大?其最大的变化率是多少?化率是多少?1.1.梯度的概念梯度的概念梯度梯度 标量场标量场u沿指定方向的沿指定方向的变化率变化率就是标量场在该方就是标量场在该方向的方向导数向的方向导数4哈密顿算符哈密顿算符既具有矢量性质,既具有矢量性质,既具有矢量性质,既具有矢量性质,又具有微分性质又具有微分性质又具有微分性质又具有微分性质 矢量矢量服从矢量运算的规则服从矢量运算的规则;算子算子代表一种微分运算,服从微分运算规则代表一种微分运算,服从微分运算规则;1)本身无独
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- 1.3 标量场的梯度 标量 梯度
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