泰勒公式(泰勒中值定理)ppt课件.ppt
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1、目录 上页 下页 返回 结束 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、几个初等函数的麦克劳林公式二、几个初等函数的麦克劳林公式 一、泰勒公式的建立一、泰勒公式的建立三、泰勒公式的应用三、泰勒公式的应用 应用目的用多项式近似表示函数.理论分析近似计算泰勒公式 目录 上页 下页 返回 结束 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用特点:一、泰勒公式的建立一、泰勒公式的建立以直代曲以直代曲在微分应用中已知近似公式:需要
2、解决的问题如何提高精度?如何估计误差?x 的一次多项式目录 上页 下页 返回 结束 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.求求 n 次近似多项式次近似多项式要求要求:故令则目录 上页 下页 返回 结束 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.余项估计余项估计令(称为余项),则有目录 上页 下页 返回 结束 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购
3、买商品的价款或接受服务的费用目录 上页 下页 返回 结束 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用公式 称为 的 n+1 阶泰勒公式阶泰勒公式.公式 称为n+1 阶泰勒公式的拉格朗日余项拉格朗日余项.泰勒泰勒(Taylor)中值定理中值定理:阶的导数,时,有其中则当泰勒 目录 上页 下页 返回 结束 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用公式 称为n+1 阶泰勒公式的佩亚诺佩亚诺(Peano)余项余项.在不需要余项
4、的精确表达式时,泰勒公式可写为注意到目录 上页 下页 返回 结束 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用特例特例:(1)当 n=0 时,泰勒公式变为(2)当 n=1 时,泰勒公式变为给出拉格朗日中值定理可见误差目录 上页 下页 返回 结束 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用称为麦克劳林麦克劳林(Maclaurin)公式公式.则有在泰勒公式中若取则有误差估计式若在公式成立的区间上麦克劳林 由此得近似公式目录 上
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