初中八年级数学上册 第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段 2三角形的高、中线与角平分线学案(新版)新人教版.doc
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1、最新资料推荐11.1.2 三角形的高、中线与角平分线一、学习目标:1.通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程,认识三角形的高线、角平分线、中线;2.会画出任意三角形的高线、角平分线、中线;3.通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点二、学习重、难点:重点:能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”,并理解它们概念的含义、联系和区别难点:在钝角三角形中作高三、学习过程:知识点:三角形的高(1) 定义: (2)高的叙述方法(如图):(3) 几何语言ACBACB画出下列三角形的高由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条高线所在的直线相交于 点;(2)
2、锐角三角形的三条高相交三角形的 ;(3)钝角三角形的三条高所在直线相交三角形的 ;(4)直角三角形的三条高相交三角形的 ;(5)交点我们叫做三角形的垂心。知识点:三角形的中线定义:1、 作出下列三角形三边上的中线2、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条中线相交于 点;(2)锐角三角形的三条中线相交三角形的 ;(3)钝角三角形的三条中线相交三角形的 ;(4)直角三角形的三条中线相交三角形的 ;(5)交点我们叫做三角形的 。知识点:三角形的角平分线定义:1、作出下列三角形三角的角平分线:ACBACB2、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条角平分线相交于 点;(2)锐角三角形的三条角平分线相
3、交三角形的 ;(3)钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;(4)直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;(5)交点我们叫做三角形的 。总结:三角形的高、中线、角平分线都是一条 。四、达标检测: 1. 三角形的三条高在( ) A.三角形的内部 B. 三角形的外部 C.三角形的边上 D.三角形的内部,外部或边上2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形3 下列说法:三角形的角平分线、中线、高线都是线段;直角三角形只有一条高线;三角形的中线可能在三角形的外部;三角形的高线都在三角形的内部,并且相交于一点,其中说法正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个 B D E CA4.在三角形ABC中,D是BC边上的任意一点,AE垂直于BC于E,图中以AE为高的三角形个数有 个。 5如图所示,已知ABC: ABC(1)过A画出中线AD;(2)画出角平分线CE;(3)作AC边上的高 6如图,AD是ABC的高,AE是ABC的角平分线,AF是ABC的中线,写出 图中所有相等的角和相等的线段。ACBDEF 7.在直角三角形ABC中,BAC=900,AD是BC边上的高,BC=13CM,AB=12CM,AC=5CM.求(1)ABC的面积;(2)AD长。4
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