椭圆的定义.docx
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1、椭圆的定义 椭圆的定义 (第1课时)教案 教学目标:1、把握椭圆的定义,椭圆标准方程的两种形式及其推导过程。 2、通过椭圆标准方程的推导,使同学进一步把握求曲线方程的一般方法,提高运用坐标法解决几何问题的力量。 3、培育同学用数学的眼光观看生活,探究科学的思维习惯,培育同学的观看力量和探究力量。 教学重点:椭圆定义及椭圆标准方程的两种形式。 教学难点:椭圆标准方程的建立和推导。 教学过程: 情景设置: 老师:我们这节课讲的是椭圆及其标准方程,哪位同学能说出几个椭圆在实际生活及自然界的例子? 老师:我们要学会观看生活,而且要学会用我们的学问去分析和讨论我们观看到的东西。 探究讨论: 老师:椭圆在
2、生活中这么普遍,那么哪位同学会画椭圆吗?(找同学回答) 老师演示椭圆的画法。 老师:哪位同学能用数学语言定义一下椭圆(找同学回答) 老师强调以下几点: 平面内 两个定点 常数大于两定点间距离 老师:我们现在知道什么是椭圆了,可是我们数学要讨论一个曲线这还远远不够吧?首先要求出这个曲线的方程,然后通过方程讨论曲线的性质。 老师:那么椭圆的方程怎么求呢?求曲线方程方法和步骤有哪些? (同学回答,老师小结) a2 x2b2y2+= 1 (ab0)老师引导同学回答,由老师主笔完成焦点在x轴上的椭圆标准方程的推导。推导完成后,连续引导同学探究焦点在y轴上的椭圆的标准方程。 焦点在x轴上的椭圆标准方程是:
3、 y2 a2+x2b2=1 (ab0) 焦点在y轴上的椭圆标准方程是: 老师:在椭圆的标准方程形式上有何特点?方程中有几个参数呢?它们之间有什么关系? (由同学回答,老师小结) “三个参数,两个关系” “三个参数,a、b、c 两个关系, 等量关系:a2 - c2=b2 不等关系:ab0, ac0. 老师引导同学共同完成以下练习 16 x2-9y2+= 13、5x23y2+= 21、练习一、以下哪几个方程表示的是椭圆的标准方程 16 x216y2+= 14、 2、2x2 + 4y2= 1 练习二 假如方程x2 + ky2= 2 是焦点在y轴上的椭圆的标准方程,那么实数k的取值范围是 例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程: 两个焦点的坐标分别是(4,0)、(4,0),椭圆上一点p到两焦点距离的和等于10。 共2页,当前第1页12
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