其次册椭圆的定义.docx
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1、其次册椭圆的定义 其次册椭圆的定义 教学目标: 1、椭圆是圆锥曲线的一种,是高中数学教学中的重点和难点,所以这部分内容中的学问点同学必需达到理解、应用的水平; 2、利用投影、计算机模拟动点的运动,增加直观性,激励同学的学习动机,培育同学的数学想象和抽象思维力量。 教学重点:对椭圆定义的理解,其中ac简单出错。 教学难点:方程的推导过程。 教学过程: (1) 复习 提问:动点轨迹的一般求法? (通过回忆性质的提问,明示这节课所要学的内 容与原来所学学问之间的内在联系。并为后面椭圆的标准方程的推导作好预备。) (2) 引入 举例:椭圆是常见的图形,如:汽车油罐的横截面,立体几何中圆的直观图,天体中
2、,行星绕太阳运行的轨道等等; 计算机:动态演示行星运行的轨道。 (3) 教学实施 投影:椭圆的定义: 提问:如何求轨迹的方程? (引导同学推导椭圆的标准方程) 板书:椭圆的标准方程的推导过程。(略) (推导中留意:1)结合已画出的图形建立坐标系,简单为同学所接受;2)在推导过程中,要抓住“怎样消去方程中的根式”这一关键问题,演算虽较繁,也能迎刃而解;3)其中焦点为F1( ,0)、F2(c,0), ;4)假如焦点在 轴上,焦点为F1(0, )、F2(0,c),只要将方程中 , 互换就可得到它的方程) 投影:椭圆的标准方程: ( ) ( ) 投影:例1 平面内两个定点的距离是8,写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程 (由椭圆的定义可知:所求轨迹为椭圆;则只要求出 、 、 即可) 形成性练习:课本P74:2,3 (4) 小结 本节课学习了椭圆的定义及标准方程,应留意以下几点: 椭圆的定义中, 椭圆的标准方程中,焦点的位置看 , 的分母大小来确定 、 、 的几何意义 (5) 作业 P80:2,4(1)(3)
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