全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 14统计.doc
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1、统计统计一、选择题一、选择题1(2014 年天津市,第 11 题 3 分)某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083笔试90838392如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们 6 和4 的权根据四人各自的平均成绩,公司将录取( )A甲B乙C丙D丁考点:加权平均数分析:根据题意先算出甲、乙、丙、丁四位候选人的加权平均数,再进行比较,即可得出答案解答:解:甲的平均成绩为:(866+904)10=87.6(分) ,乙的平均成绩为:(926+834)10=88.4(分)
2、,丙的平均成绩为:(906+834)10=87.2(分) ,丁的平均成绩为:(836+924)10=86.6(分) ,因为乙的平均分数最高,所以乙将被录取故选B点评:此题考查了加权平均数的计算公式,注意,计算平均数时按 6 和 4 的权进行计算2 (2014新疆,第 7 题 5 分)某学校教研组对八年级 360 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查,并制作统计图,据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为(含非常喜欢和喜欢两种情况) ( )A216B252C288D324考点: 条形统计图;用样本估计总体分析: 用分组合作学习所占的百分
3、比乘以该校八年级的总人数,即可得出答案解答:解:根据题意得:360=252(人) ,答:该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为 252 人;故选B点评: 此题考查了条形统计图和用样本估计总体,关键是根据题意求出抽查人数中分组合作学习所占的百分比3 (2014 年云南省,第 8 题 3 分)学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南,唱我云南”的歌咏比赛,共有 18 名同学入围,他们的决赛成绩如下表:成绩(分)9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( )A 9.70,9.60B9.60,9.60C9.60,9.70D 9.6
4、5,9.60考点:众数;中位数分析:根据中位数和众数的概念求解解答:解:共有 18 名同学,则中位数为第 9 名和第 10 名同学成绩的平均分,即中位数为:=9.60,众数为:9.60故选B点评:本题考查了中位数和众数的概念,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数4 (2014温州,第 2 题 4 分)如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值) ,则捐款人数最多的一组是(
5、 )A510 元B1015 元C1520 元D2025 元考点: 频数(率)分布直方图分析: 根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可解答: 解:根据图形所给出的数据可得:1520 元的有 20 人,人数最多,则捐款人数最多的一组是 1520 元;故选C点评: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题5 (2014温州,第 6 题 4 分)小明记录了一星期天的最高气温如下表,则这个星期每天的最高气温的中位数是( )星期一二三四五六日最高气温()22242325242221A22B23C
6、24D25考点: 中位数分析: 将数据从小到大排列,根据中位数的定义求解即可解答: 解:将数据从小到大排列为:21,22,22,23,24,24,25,中位数是 23故选B点评: 本题考查了中位数的知识,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数) ,叫做这组数据的中位数6 (2014舟山,第 2 题 3 分)一名射击爱好者 5 次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9,这 5 个数据的中位数是( )A6B7C8D9考点: 中位数分析: 根据中位数的概念求解解答: 解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:6,7,8,9,9,则中位数为:8故选C点评:
7、 本题考查了中位数的知识:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7 (2014舟山,第 4 题 3 分)小红同学将自己 5 月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图) ,从图中可看出( )A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各项消费金额的增减变化情况考点: 扇形统计图分析: 利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可解答: 解:A、能够看出各项消费占总消费额的百分比,故选项正确;B、不能确定各项的消费金额,故选项错误
8、;C、不能看出消费的总金额,故选项错误;D、不能看出增减情况,故选项错误故选A点评: 本题考查了扇形统计图的知识,扇形统计图能清楚的反应各部分所占的百分比,难度较小8.(2014毕节地区,第 5 题 3 分)下列叙述正确的是( )A方差越大,说明数据就越稳定B在不等式两边同乘或同除以一个不为 0 的数时,不等号的方向不变C不在同一直线上的三点确定一个圆D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等考点:方差;不等式的性质;全等三角形的判定;确定圆的条件分析:利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项解答:解:A、方差越大,越不稳定,故选项错
9、误;B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号方向改变,故选项错误;C、正确;D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,故选项错误故选C点评:本题考查了方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件,属于基本定理的应用,较为简单9.(2014毕节地区,第 7 题 3 分)我市 5 月的某一周每天的最高气温(单位:)统计如下:19,20,24,22,24,26,27,则这组数据的中位数与众数分别是( )A23,24B24,22C24,24D22,24考点:众数;中位数分析:根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新
10、排列后,最中间的那个数,即可得出答案解答:解:24 出现了 2 次,出现的次数最多,则众数是 24;把这组数据从小到大排列 19,20,22,24,24,26,27,最中间的数是 24,则中位数是 24;故选C点评:此题考查了众数和中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数10.(2014武汉,第 4 题 3 分)在一次中学生田径运动会上,参加跳高的 15 名运动员的成绩如表:成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是(
11、)A4B1.75C1.70D1.65考点:众数分析:根据众数的定义找出出现次数最多的数即可解答:解:1.65 出现了 4 次,出现的次数最多,这些运动员跳高成绩的众数是 1.65;故选D点评:此题考查了众数,用到的知识点是众数的定义,众数是一组数据中出现次数最多的数11.(2014襄阳,第 6 题 3 分)五箱梨的质量(单位:kg)分别为:18,20,21,18,19,则这五箱梨质量的中位数和众数分别为( )A 20 和 18B20 和 19C18 和 18D 19 和 18考点: 众数;中位数分析: 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组
12、数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个解答: 解:从小到大排列此数据为:18、18、19、20、21,数据 18 出现了三次最多,所以18 为众数;19 处在第 5 位是中位数所以本题这组数据的中位数是 19,众数是 18故选D点评: 本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力要明确定义,一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数12.(2014邵阳,第 4 题 3 分)如图是小芹 6 月 1 日7 日每天
13、的自主学习时间统计图,则小芹这七天平均每天的自主学习时间是( )A1 小时B1.5 小时C2 小时D3 小时考点:算术平均数;折线统计图分析:根据算术平均数的概念求解即可解答:解:由图可得,这 7 天每天的学习时间为:2,1,1,1,1,1.5,3,则平均数为:=1.5故选B点评:本题考查了算术平均数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标13.(2014孝感,第 7 题 3 分)为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区 10 户居民进行了调查,下表是这 10 户居民 2014 年 4 月份用电量的调查结果:居民(户)1324月用电量(度/户)4050
14、5560那么关于这 10 户居民月用电量(单位:度) ,下列说法错误的是( )A 中位数是 55B众数是 60C方差是 29D 平均数是 54考点: 方差;加权平均数;中位数;众数分析: 根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差,即可判断四个选项的正确与否解答: 解:A、月用电量的中位数是 55 度,正确;B、用电量的众数是 60 度,正确;C、用电量的方差是 24.9 度,错误;D、用电量的平均数是 54 度,正确故选C点评: 考查了中位数、众数、平均数和方差的概念中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数
15、) ,叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数14 (2014四川自贡,第 7 题 4 分)一组数据,6、4、a、3、2 的平均数是 5,这组数据的方差为( )A8B5CD3考点: 方差;算术平均数分析: 根据平均数的计算公式先求出a的值,再根据方差公式S2= (x1)2+(x2)2+(xn)2,代数计算即可解答: 解:6、4、a、3、2 的平均数是 5,(6+4+a+3+2)5=5,解得:a=10,则这组数据的方差S2= (65)2+(45)2+(105)2+(35)2+(25)2=8;故选A点评: 本题考查了方差,
16、一般地设n个数据,x1,x2,xn的平均数为,则方差S2= (x1)2+(x2)2+(xn)215 (2014台湾,第 25 题 3 分)有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有 98 颗球,分别标记号码 198,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球已知小育从甲箱内拿出 49 颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为 40若此时甲箱内有a颗球的号码小于 40,有b颗球的号码大于 40,则关于a、b之值,下列何者正确?( )Aa16Ba24Cb24Db34分析:先求出甲箱的球数,再根据乙箱中位数 40,得出乙箱中小于、大于 40 的球数,从而得出甲箱中小于 40 的球数和大于 40 的球数,即可求出答案解:
17、甲箱 984949(颗),乙箱中位数 40,小于、大于 40 各有(491)224(颗),甲箱中小于 40 的球有 392415(颗),大于 40 的有 491534(颗),即a15,b34故选D点评:此题考查了中位数,掌握中位数的定义是本题的关键,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数16 (2014浙江湖州,第 5 题 3 分)数据2,1,0,1,2 的方差是( )A0BC2D 4分析:先求出这组数据的平均数,再根据方差的公式进行计算即可解:数据2,1,0,1,2 的平均数是:(21+0+1+2)5=0,数据2,1,
18、0,1,2 的方差是: (2)2+(1)2+02+12+22=2故选C点评:本题考查了方差:一般地设n个数据,x1,x2,xn的平均数为 ,则方差S2= (x1 )2+(x2 )2+(xn )2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立17. (2014株洲,第 3 题,3 分)下列说法错误的是( )A必然事件的概率为 1B数据 1、2、2、3 的平均数是 2C数据 5、2、3、0 的极差是 8D如果某种游戏活动的中奖率为 40%,那么参加这种活动 10 次必有 4 次中奖考点: 概率的意义;算术平均数;极差;随机事件分析:A根据必然事件和概率的意义判断即可;B根据平均数的
19、秋乏判断即可;C求出极差判断即可;D根据概率的意义判断即可解答: 解:A概率值反映了事件发生的机会的大小,必然事件是一定发生的事件,所以概率为 1,本项正确;B数据 1、2、2、3 的平均数是=2,本项正确;C这些数据的极差为 5(3)=8,故本项正确;D某种游戏活动的中奖率为 40%,属于不确定事件,可能中奖,也可能不中奖,故本说法错误,故选:D点评: 本题主要考查了概率的意义、求算术平均数以及极差的方法,比较简单18. (2014泰州,第 3 题,3 分)一组数据1、2、3、4 的极差是( )A5B4C3D2考点: 极差分析: 极差是最大值减去最小值,即 4(1)即可解答: 解:4(1)=
20、5故选A点评: 此题考查了极差,极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意:极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同,此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确19. (2014扬州,第 4 题,3 分)若一组数据1,0,2,4,x的极差为 7,则x的值是( )A3B6C7D6 或3考点: 极差分析: 根据极差的定义分两种情况进行讨论,当x是最大值时,x(1)=7,当x是最小值时,4x=7,再进行计算即可解答: 解:数据1,0,2,4,x的极差为 7,当x是最大值时,x(1)=7,解得x=6,当x是最小值时,4x=7,解得x=3
21、,故选D点评: 此题考查了极差,求极差的方法是用最大值减去最小值,本题注意分两种情况讨论20.(2014呼和浩特,第 2 题 3 分)以下问题,不适合用全面调查的是( )A 旅客上飞机前的安检B 学校招聘教师,对应聘人员的面试C 了解全校学生的课外读书时间D 了解一批灯泡的使用寿命考点:全面调查与抽样调查分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答:解:A、旅客上飞机前的安检,意义重大,宜用全面调查,故此选项错误;B、学校招聘教师,对应聘人员面试必须全面调查,故此选项错误;C、了解全校同学课外读书时间,数量不大,宜用全面调查,故此选项错误
22、;D、了解一批灯泡的使用寿,具有破坏性,工作量大,不适合全面调查,故D选项正确故选:D点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查21.(2014滨州,第 8 题 3 分)有 19 位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得前10 位同学进入决赛某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19 位同学的( )A平均数B中位数C众数D方差考点:统计量的选择专题:应用题;压轴题分析:因为第 1
23、0 名同学的成绩排在中间位置,即是中位数所以需知道这 19 位同学成绩的中位数解答:解:19 位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得前 10位同学进入决赛,中位数就是第 10 位,因而要判断自己能否进入决赛,他只需知道这 19 位同学的中位数就可以故选B点评:中位数是将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数学会运用中位数解决问题22.(2014德州,第 9 题 3 分)雷霆队的杜兰特当选为 20132014 赛季NBA常规赛MVP,下表是他 8 场比赛的得分,则这 8 场比赛得分的众数与中位数分别为( )场次123456
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