2019高中数学 第三章 三角恒等变换 3.2.1 倍角公式练习 新人教B版必修4.doc
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1、13.2.13.2.1 倍角公式倍角公式课时过关能力提升1.1.已知为第二象限的角,sin =,则 sin 2等于( )A.-B.-C.D.24 2512 2512 2524 25解析:由已知得 cos =-=-,于是 sin 2=2sin cos =2=-.1 - 23 5(-4 5)24 25答案:A2.2.等于( )1 + 100A.-sin 50B.sin 5022C.-cos 50D.cos 5022解析:cos 50.1 + 100 = 1 + 2250 - 1 = 2250= 2答案:D3.3.已知向量 a a=(3,-2),b b=(cos ,sin ),若 a ab b,则
2、tan 2的值为( )A.B.-C.D.-12 512 512 1312 13解析:由 a ab b 得 3sin =-2cos ,于是 tan =-,从而 tan 2=-.21 - 2=-4 31 -4 912 5答案:B4.4.已知 sin,则 sin 2等于( )( + 4)=5 5A.-B.C.-D.3 5解析:由已知得 sin cos+cos sin,于是(sin +cos )=,sin +cos =, 4 4=5 52 25 510 5从而(sin +cos )2=,即 1+sin 2=,故 sin 2=-.答案:C5.5.函数y=2sin x(sin x+cos x)的最大值为(
3、 )A.1+B.-122C.D.222解析:y=2sin x(sin x+cos x)=2sin2x+2sin xcos x=1-cos 2x+sin 2x=sin+1,2(2 - 4)因此当 sin=1 时,函数取最大值+1.(2 - 4)2答案:A6.6.已知,则 tan +=( )22( + 4)=5 21 A.-8B.8C.D.-解析:22( + 4)=2 - 22(2 2 +2 2)=cos -sin =,5 21-2sin cos =,即 sin cos =- .5 41 8则 tan +1 = + =-8.故选 A.2 + 2 =1-1 8答案:A7.7.已知 sin =,则 s
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