2019高中数学 第二章 平面向量检测B 新人教B版必修4.doc
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1、1第二章平面向量第二章平面向量检测(B)(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.1.给出下列命题:零向量的长度为零,方向是任意的;若 a a,b b 都是单位向量,则 a a 与 b b 共线;向量相等;若非零向量是共线向量,则A,B,C,D四点共线.则所有正确命题的序号是与与( )A.B.C.D.解析:根据零向量的定义可知正确;根据单位向量的定义可知,单位向量的模相等,但方向不一定相同或相反,故两个单位向量不一定共线,故错误;向量互为相反向量,故错误;由于方与向相同或相反的向
2、量为共线向量,故AB与CD也可能平行,即A,B,C,D四点不一定共线,故错误.故选 A.答案:A2.2.已知向量 a a=(sin x,cos x),向量 b b=(1,),若 a ab b,则 tan x等于( )3A.-B.C.D.-333 33 3解析:由 a ab b 可得 a ab b=0,即 sin x+cos x=0,于是 tan x=-.33答案:A3.3.若点M是ABC的重心,则下列各向量中与共线的是( )A.B. + + + + C.D.3 + + + 解析:A 中,=2,与不共线;B 中,与不共线;D + + + + = + = 中,3显然与不共线;C 中,=0 0,0
3、0,故选 C. + + + 答案:C24.4.已知 a a,b b 是不共线的向量,=a+ba+b,=a a+b b,R R,若A,B,C三点共线,则( )A.+=2B.-=1C.=-1D.=1解析:A,B,C三点共线, 存在mR R,使得=m,=1,故选 D. = , 1 = ,?答案:D5.5.在ABC中,点P在BC上,且=2,点Q是AC的中点,若=(4,3),=(1,5),则等于( )A.(-6,21)B.(-2,7)C.(6,-21)D.(2,-7)解析:如图,=(1,5)-(4,3)=(-3,2),=(1,5)+(-3,2)=(-2,7),=3 = = = + =(-6,21),故选
4、 A.答案:A6.6.已知平面向量 a a=(1,2),b b=(4,2),c c=ma a+b b(mR R),且 c c 与 a a 的夹角等于 c c 与 b b 的夹角,则m等于( )A.-2B.-1C.1D.2解析:由已知得 c c=(m+4,2m+2).因为 cos=,cos=,|所以.|=|又由已知得|b b|=2|a a|,所以 2c ca=ca=cb b,即 2(m+4)+2(2m+2)=4(m+4)+2(2m+2),解得m=2.故选 D.答案:D7.7.已知直线ax+by+c=0 与圆O:x2+y2=1 相交于A,B两点,且AB=,则等于( )33A.B.-C.D.-解析:
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