相对论总结和习题ppt课件.ppt
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1、二、洛仑兹坐标变换空间、时间间隔空间、时间间隔从S系看发生在系看发生在S系事件A、B(已知S系情况)由由BA由由从系系S看看发生在在S系的事件A、B(已知S系情况)AB三、相对论效应2.长度收缩长度收缩3.时钟延缓时钟延缓1.同时概念的相对性同时概念的相对性.在在 S 系中系中不同地点不同地点同时发生同时发生的两事件,的两事件,在在 S 系中这两个事件系中这两个事件不是同时不是同时发生的。发生的。.在在 S 系中系中相同地点相同地点同时发生同时发生的两事件,的两事件,在在 S 系中这两个事件是系中这两个事件是同时发生同时发生的。的。四、质速、质能、动量能量关系1.质速关系质速关系2.质能关系质
2、能关系3.动量能量关系动量能量关系经典物理经典物理相对论相对论长度:长度:绝对的,与参照系无关绝对的,与参照系无关 相对的,长度测量与参照系有关相对的,长度测量与参照系有关时间:时间:绝对的,与参照系无关绝对的,与参照系无关 质量:质量:绝对的,绝对的,与运动速度无关与运动速度无关相对的,时间测量相对的,时间测量 与参照系有关与参照系有关质量与质量与速度有关速度有关动量:动量:与速度成正比与速度成正比动量与速度动量与速度的关系较复杂的关系较复杂动能:动能:与速度的平方成正比与速度的平方成正比动能与速度动能与速度的关系较复杂的关系较复杂习题习题1:设有设有 S 和和 S 系,它们的坐标原点系,它
3、们的坐标原点在在 t=0、t=0 时重合。有一事件在时重合。有一事件在S 系中系中发生在发生在x=60m、y=0、z=0、t=8.010-8s,若若S 系相对于系相对于S系以系以 v=3c/5 沿沿 xx 轴轴运动,问该事件在运动,问该事件在 S 系中的时空坐标各为系中的时空坐标各为多少?多少?解:解:由洛仑兹变换由洛仑兹变换习题习题2:一个在实验室中以一个在实验室中以0.6c运动的粒运动的粒子,飞行子,飞行3m后衰变。后衰变。问:问:.实验室测得实验室测得这粒子寿命是多少这粒子寿命是多少?.一个与粒子一起一个与粒子一起运动的观察者测得粒子寿命为多少?运动的观察者测得粒子寿命为多少?解:解:实
4、验室中实验室中以粒子作参照系由以粒子作参照系由习题习题3:一被加速器加速的电子,其能量为一被加速器加速的电子,其能量为3.0109eV,求:求:.电子的质量是其静止电子的质量是其静止质量的多少倍。质量的多少倍。.电子速率。电子速率。解:解:.电子速率电子速率由由4.宇宙飞船相对于地面以速度宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直作匀速直线飞行,某一时刻飞船头部的宇航员向飞线飞行,某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号,经过船尾部发出一个光讯号,经过 Dt (飞船飞船上的钟)时间后,被尾部的接收器收到,上的钟)时间后,被尾部的接收器收到,则由此可知飞船的固有长度为则由此可知飞船的固有长度
5、为 A 5.把一个静止质量为把一个静止质量为 m0 的粒子,由静止加的粒子,由静止加速到速到 v=0.6c(c为真空中光速为真空中光速)需作的功需作的功等于等于 B 6.一均匀矩形薄板在静止时测得其长为一均匀矩形薄板在静止时测得其长为a,宽度为宽度为 b,质量为质量为 m0.由此可算出其面积由此可算出其面积密度为密度为 m0.假定该薄板沿长度方向以接近假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度光速的速度 v 作匀速直线运动,此时再测作匀速直线运动,此时再测算该矩形薄板的面积密度则为算该矩形薄板的面积密度则为:C (D)(C)(B)(A)7:在核电站中将在核电站中将 1kg 的铀全部裂变可产的铀全部裂
6、变可产生多大能量?生多大能量?解:解:8.某核电站年发电量为某核电站年发电量为 100亿度,它等于亿度,它等于 36 1015J 的能量,如果这是由核材料的全的能量,如果这是由核材料的全部静止能转化产生的,则需要消耗的材料部静止能转化产生的,则需要消耗的材料的质量为的质量为:A (A)0.4 Kg.(B)0.8 Kg.(C)12107 Kg.(D)(1/12)107Kg.9 9在热核反应过程中,在热核反应过程中,如果反应前粒子动能相对较小,试计算反应后粒子所具有的如果反应前粒子动能相对较小,试计算反应后粒子所具有的总动能。已知总动能。已知解解反应前、后粒子静止质量之和反应前、后粒子静止质量之和
7、 m10 和和 m20分别为分别为质量亏损质量亏损与质量亏损所对应的静止质量减少量,即为动能增量,也就与质量亏损所对应的静止质量减少量,即为动能增量,也就是反应后粒子所具有的总动能,即是反应后粒子所具有的总动能,即10.一个电子运动速一个电子运动速 v=0.99c,它的动能是它的动能是:(电子的静止能量为电子的静止能量为0.51MeV)(A)3.5MeV(B)4.0MeV(C)3.1MeV(D)2.5MeV C 11.(1)某惯性系中一观察者,测得两事某惯性系中一观察者,测得两事件同时刻、同地点发生,则在其它惯性系件同时刻、同地点发生,则在其它惯性系中,它们不同时发生。中,它们不同时发生。(2
8、)在惯性系中同时刻、不同地点发生在惯性系中同时刻、不同地点发生的两件事,在其它惯性系中必不同时发生。的两件事,在其它惯性系中必不同时发生。(3)在某惯性系中不同时、不同地发生在某惯性系中不同时、不同地发生的两件事,在其它惯性系中必不同时发生,的两件事,在其它惯性系中必不同时发生,时,而同地发生。时,而同地发生。(4)在不同惯性系中对同一物体的长度、在不同惯性系中对同一物体的长度、体积、质量、寿命的测量的结果都相同。体积、质量、寿命的测量的结果都相同。(5)某惯性系中观察者将发现,相对他某惯性系中观察者将发现,相对他静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走的静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走的快。快。
9、正确的说法是:正确的说法是:(A)(1).(3).(4).(5)(B)(1).(2).(3)(C)(2).(5)(D)(1).(3)C 12.相对于地球的速度为相对于地球的速度为 v 的一飞船,要的一飞船,要到离地球为到离地球为 5 光年的星球上去。若飞船光年的星球上去。若飞船的宇航员测得该旅程的时间为的宇航员测得该旅程的时间为 3 光年,光年,则则 v 应为:应为:(A)c/2 (B)3c/5 (C)9c/10 (D)4c/5 D 13.在惯性系中,两个静质量都是在惯性系中,两个静质量都是 m0 的粒的粒子,都子,都以速度沿同一直线相向运动并碰撞,以速度沿同一直线相向运动并碰撞,之后合并为一
10、体,则其静止质量为:之后合并为一体,则其静止质量为:D (A)(C)(B)(D)2m0;14.a 粒子在加速器中被加速,当其质量粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量的为静止质量的 3 倍时,其动能为静止能倍时,其动能为静止能量的:量的:(A)2倍(倍(B)3倍倍.(C)4倍(倍(D)5倍倍 A 15.质子在加速器中被加速,当其动能为静质子在加速器中被加速,当其动能为静止能量的止能量的 4 倍时,其质量为静止质量的倍时,其质量为静止质量的(A)5倍倍.(B)6倍倍.(C)4倍倍.(D)8倍倍.A 16在惯性系在惯性系 K 中,有两个事件同时发生中,有两个事件同时发生在在 x 轴上相距轴上相距
11、 1000m 的两点的两点,而在另一惯而在另一惯性系性系 K(沿轴方向相对于沿轴方向相对于 K 系运动系运动)中测中测得这两个事件发生的地点相距得这两个事件发生的地点相距 2000m.求在求在 K 系中测得这两个事件的时间间隔系中测得这两个事件的时间间隔.解:解:根据洛仑兹力变换公式:根据洛仑兹力变换公式:在在 K 系,两事件同时发生,系,两事件同时发生,t1=t2 则则在在 K 系上述两事件不同时发生,设分别发系上述两事件不同时发生,设分别发生于生于 t1 和和 t2 时刻时刻,则则17.观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照系系 K 和和 K 中,甲测得在同一
12、地点发生的中,甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为两个事件间隔为 4s,而乙测得这两个事件而乙测得这两个事件的时间间隔为的时间间隔为 5s,求:求:(1)K 相对于的运动速度相对于的运动速度.(2)乙测得这两个事件发生的地点的距离乙测得这两个事件发生的地点的距离.解解:设设 K 相对与相对与 K 运动的速度为运动的速度为 v 沿沿x(x)轴方向,则根据洛仑磁变换公式轴方向,则根据洛仑磁变换公式,有有因两个事件在因两个事件在 K 系中同一点发生系中同一点发生,解得解得18.在惯性系在惯性系 S 中的某一地点发生了两事中的某一地点发生了两事件件A、B,B 比比 A 晚发生晚发生 Dt=2.0 s,
13、在在惯性系惯性系 S 中测得中测得 B 比比 A 晚发生晚发生 Dt=3.0s。试问在试问在 S 中观测发生中观测发生 A、B 的两的两地点之间的距离为多少地点之间的距离为多少?19.一固有长度的飞船一固有长度的飞船 L0=90 m,沿船长沿船长方向相对地球以方向相对地球以 v=0.80 c 的速度在一观的速度在一观测站的上空飞过,该站测的飞船长度及船测站的上空飞过,该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少?船中身通过观测站的时间间隔各是多少?船中宇航员测前述时间间隔又是多少?宇航员测前述时间间隔又是多少?20.一个立方体的静质量为一个立方体的静质量为 m0,体积为体积为 V0,当它
14、相对某惯性系当它相对某惯性系 S 沿一边长方向以沿一边长方向以 v 匀速运动时,静止在匀速运动时,静止在 S 中的观察者测得中的观察者测得其密度为多少?其密度为多少?21.坐标轴相互平行的两惯性系坐标轴相互平行的两惯性系 S、S,S相对相对 S 沿沿 x 轴匀速运动,现有两事件发轴匀速运动,现有两事件发生,在生,在 S 中测的其空间、时间间隔分别中测的其空间、时间间隔分别为为 D x=5.0106 m,D D t=0.010 s 而在而在 S 中观测二者却是同时发生,那么其空间间中观测二者却是同时发生,那么其空间间隔隔 D x 是多少?是多少?22.在距地面在距地面 8.00km 的高空,由的
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