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1、段丽华反比例函数的图象与性质填填一一填填 ABC(A)(B)(C)的图象为的图象为 _,k _ 0.的图象为的图象为 _,k _ 0.的图象为的图象为 _,k _ 0.议议一一议议(A)(B)(C)(1)函数的图象分别位于哪几个象限内函数的图象分别位于哪几个象限内?(2)在每一个象限内在每一个象限内,随随x值的增大值的增大,y的值是怎样变化的值是怎样变化的的?能说明这是为什么吗能说明这是为什么吗?(3)反比例函数的图象可能与反比例函数的图象可能与x轴相交吗轴相交吗?可能与可能与y轴轴相交吗相交吗?为什么为什么?代数证明方式:代数证明方式:在每一象限上任意取两点在每一象限上任意取两点 设设 ,则
2、则填填一一填填 (1)的图象在第的图象在第 _ 象限象限.(2)在第二象限内在第二象限内,y随随x值的增大值的增大而而 _.(3)在第四象限内在第四象限内,y 随随x值的增大值的增大而而 _ 反比例函数图象的主要性质:反比例函数图象的主要性质:反比例函数反比例函数 的的图象图象,当当 时时,在每一象限在每一象限内内,y的值随的值随x的值增大而减小的值增大而减小.当当 时时,在每一象限内在每一象限内,y的值的值随随x的值增大而增大的值增大而增大.说说一一说说智智能能训训练练(一一)P139 P139 随堂练习随堂练习(二二)1、函数、函数 的图象在的图象在第第 象限内,在每一个象限内,象限内,在
3、每一个象限内,y随随x的的 而增大。而增大。2、已知双曲线、已知双曲线 经过经过点点 ,则,则k的值为的值为 ,这个图象,这个图象位于第位于第 象限,在每一个象限内,象限,在每一个象限内,y随的随的x 而增大。而增大。3、反比例函数、反比例函数 的图象在的图象在第(第()象限)象限 A、二、四二、四 B、二二 C、一、三一、三 D、四四4、反比例函数、反比例函数 的图象的图象过过 点点 时,它的时,它的图象在(图象在()A、第一象限第一象限 B、第二象限第二象限 C、第三象限第三象限 D、第四象限第四象限智智能能训训练练5、老师给出一个函数,甲、乙、丙各正、老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确指
4、出了这个函数的一个性质:确指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第一象限;甲:函数的图象经过第一象限;乙:函数的图象经过第三象限;乙:函数的图象经过第三象限;丙:在每个象限内,丙:在每个象限内,y随随x的增大而减小。的增大而减小。请你根据他们的叙述构造满足上述性质请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数的一个函数 。智智能能训训练练 填填一一 填填(2)(3)(1)图(图(1)表示)表示 的图象,图中矩形的图象,图中矩形面积为面积为 _.图(图(2)表示)表示 的图象,图中矩的图象,图中矩形面积为形面积为 _.图(图(3)表示)表示 的图象,图中的图象,图中两个矩形面积为两个矩形面积
5、为 _.由此得到由此得到:在一个反比例函数在一个反比例函数图象上图象上,任取两点任取两点P P、QQ,过点过点P P分别作分别作X X轴,轴,Y Y轴的平行线与轴的平行线与坐标轴围成矩形面积坐标轴围成矩形面积与与过过QQ分分别作别作X X轴,轴,Y Y轴的平行线与坐轴的平行线与坐标轴围成矩形面积标轴围成矩形面积相等都等相等都等于于思思维维拓拓展展 试试一一 试试1、如图,点、如图,点A、B是反是反比例函数比例函数 的图的图象上关于原点对称的两象上关于原点对称的两点点AC/y轴,轴,BC/x轴,轴,ABC的面积为的面积为S,则则()A、S=1 B、1S2OyxCBA 试试一一 试试2、如图,点、如图,点P是是反比例函数反比例函数上的一点,上的一点,PDx轴于点轴于点D,则则POD的面积的面积为为 。PODyx试试一一 试试 3、若三点、若三点都在函数都在函数 的图象上,则的图象上,则 的大小关系为(的大小关系为()A、B、C、D、小小 结:结:一一、知识点、知识点:反比例函数图象反比例函数图象与性质与性质 二、数学思想方法:数形结合二、数学思想方法:数形结合 作作 业业 P141 习题习题 5.3 1,2.探究探究 P42-44
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