2019学年高一数学下学期期末考试试题 理 人教新目标版 新版.doc
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1、1汕头市金山中学汕头市金山中学 20192019 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试高一理科数学高一理科数学 试题卷试题卷本试题分第本试题分第卷(选择题)和第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分卷(非选择题)两部分,满分 150150 分,时间分,时间 120120 分钟分钟. . 第第卷卷 (选择题(选择题 共共 6060 分)分) 一、选择题:一、选择题:( (本大题共本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的题目要求的) )1设全集,集
2、合,则( )UR2Ay yxlg(3)Bx yxUAC B A B C D(2,)(3,)0,3(, 33 2下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )(0,)A BCD1yxcosyx21yx ln |yx3设,则的大小关系是( )1 . 02a25lgb109log3ccba,A B C Dacbbcacabcba4在边长为2的菱形ABCD中,120BAD,则AC 在AB方向上的投影为( )A1 4 B1 2C1 D25函数的零点所在的区间是( )1( )22xf xexA B C D10,21,121,22,36设,若,则( ) ,01 21 ,1xxf xxx 1f af a1
3、faA2 B4 C6 D87为了研究某班学生的脚长(单位厘米)和身高y(单位厘米)的关系,从该班随机抽取名学生,x10根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回归直线方程为ybxa已知2101225i ix,1011600i iy,4b 该班某学生的脚长为,据此估计其身高为( )24160 163 166 170. A.B.C.D8一只蚂蚁在边长为 4 的正三角形区域内随机爬行,则它在离三个顶点距离都大于的区域内的概率2为( )A B C D3163 43 61 49执行如图的程序框图,已知输出的。若输入的,则实数0,4s0,tm的最大值为( )mA1 B2 C3 D4 10
4、若函数,又,且( )sin3cos()f xxxxR( )2,( )0ff 的最小值为,则正数的值是( )3 4A B C D1 32 34 33 211各项均为正数的等差数列中,前项和为,当时,有, nannS*,2nNn22 11nnnSaan则的值为( )20102SSA B C D5010015020012已知函数有唯一零点,则负实数( )211| 1|)22(3)(aaexfxxxaA B C-3 D-23121第第卷卷 (非选择题(非选择题 共共 9090 分)分) 二、填空题:二、填空题:( (本大题共本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分
5、分) )13如果,且是第四象限的角,那么 。31coscos+2()14设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 。, x y20,220,0,3,xyxyxy zxy15若实数满足,则的最大值为 。xy、0xy 2 2xy xyxy316非零向量的夹角为,且满足,向量组由一个和两个排列而,m n 30nm123,x x x m n成,向量组由两个和一个排列而成,若所有可能值中的最小值为123,y yy m n112233xyxyxy ,则 24m三、解答题:(本大题共三、解答题:(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)解答应写出文字说明
6、,证明过程或演算步骤)17 (本小题满分10 分)如图中,已知点在边上,且ABCDBC2 20, sin3AD ACBAC ,3 2,3ABBD(1)求的长;AD(2)求cosC18 (本小题满分12 分)设数列的前项和为,已知, . nannS122,8aa11452nnnSSSn(1)求数列的通项公式; na(2)若,求数列的前项和。 1 2og1lnn nba nb2n2nT19 (本小题满分 12 分) 已知某山区小学有 100 名四年级学生,将全体四年级学生随机按 0099 编号,并且按编号顺序平均分成 10 组现要从中抽取 10 名学生,各组内抽取的编号按依次增加 10 进行系统抽
7、样.(1)若抽出的一个号码为 22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;(2)分别统计这 10 名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;4(3)在(2)的条件下,从这 10 名学生中随机抽取两名成绩不低于 73 分的学生,求被抽取到的两名学 生的成绩之和不小于 154 分的概率20 (本小题满分 12 分) 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜过去 50 周的 资料显示,该地周光照量(小时)都在 30 小时以上,其中不足 50X 小时的周数有 5 周,不低于 50 小时且不超过 70 小时的周数有 35 周, 超过 70 小时的周数有 1
8、0 周根据统计,该基地的西红柿增加量 (百斤)与使用某种液体肥料(千克)之间对应数据为如图所示yx 的折线图 (1)依据数据的折线图,是否可用线性回归模型拟合与的关系?yx 请计算相关系数并加以说明(精确到 001)(若,则线性相关程度很高,可用线性回r75. 0|r 归模型拟合) (2)蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪,但每周光照控制 仪最多可运行台数受周光照量限制,并有如下关系:X 周光照量(单位:小时)X3050X5070X70X 光照控制仪最多可运行台数321 若某台光照控制仪运行,则该台光照控制仪周利润为 3000 元;若某台光照控制仪未运行,则该
9、台 光照控制仪周亏损 1000 元若商家安装了 3 台光照控制仪,求商家在过去 50 周周总利润的平均值附:附:相关系数公式,参考数据, niiniiniiiyyxxyyxx r12121)()()( 55. 03 . 095. 09 . 021 (本小题满分12 分)在数列中,。 na11a 23a 2132nnnaaa*nN(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;1nnaa na(2)设,求数列的前项和.22log11nnba11 32n n nncbanb ncnnS22 (本小题满分12 分)设为实数,函数a 21f xxaxaa a(1)若,求的取值范围; 01faxy克 克
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