(精品)17.1变量与函数 (5).ppt
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1、大大千千世世界界处处在在不不停停的的运运动动变变化化之之中中,如如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.在日常学习和生活中,我们常要研究一些数在日常学习和生活中,我们常要研究一些数量关系:量关系:小明到商店买练习簿,每本单价小明到商店买练习簿,每本单价2元,购买的元,购买的总数总数x(本)与总金额本)与总金额y(元)的关系式,可以表元)的关系式,可以表示为示为_。创设情境:创设情境:其中其中y随随x的变化而变化。的变化而变化。y=2x 从图中我们可以看到,随着时间从图中我们可以看到,随着
2、时间t t(时)的变时)的变化,相应地气温化,相应地气温T T()也随之变化。也随之变化。问题问题1 1:某地一天内的气温变化如图某地一天内的气温变化如图。看图回答:看图回答:(1)这这天天的的6时时、10时时和和14时时的的气气温温分分别别为为多多少少?任任意意给给出出这这天天中中的的某某一一时时刻刻,说出这一时刻的气温说出这一时刻的气温(2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?(3)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?这道题中哪些量是变化的?是如何变化
3、的?这道题中哪些量是变化的?是如何变化的?问题问题2:2:2002年年7月中国工商银行为月中国工商银行为“整存整取整存整取”的存款方式规定的利率(如下表)的存款方式规定的利率(如下表)随着存期随着存期x x的增长,相应的利率的增长,相应的利率y y也也增大。增大。细细心心的的同同学学可可能能会会发发现现:l 与与 f的的乘乘积积是是一一个个定定值,即值,即lf300 000,或者说或者说 f=。说明波长说明波长l 越大,频率越大,频率f就就_。l 300000问题问题3:3:收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m m)和千赫兹(和千赫兹(kHzkHz)为单位
4、标刻的下面是一些对应的数:为单位标刻的下面是一些对应的数:1、你能否知道波长为、你能否知道波长为3000m时,频率是多少时,频率是多少kHz?2、仔细观察这道题,你发现了什么规律?、仔细观察这道题,你发现了什么规律?越小越小问题问题4:4:圆面积圆面积s s与半径与半径r r的关系:的关系:圆圆的的面面积积随随着着半半径径的的增增大大而而增增大大如如果果用用r表示圆的半径,表示圆的半径,S表示圆的面积。表示圆的面积。则则S与与r之间满足下列关系:之间满足下列关系:S_。r2请填表并思考:圆的面积与半径的关系?请填表并思考:圆的面积与半径的关系?可以看出:圆的半径越大,它的面积就可以看出:圆的半
5、径越大,它的面积就越大。越大。3.147.07 12.56 21.23 32.15 在某一变化过程中,可以取不同数值在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做的量,叫做变量变量。在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量常量。一般地,在一个变化过程中有两个一般地,在一个变化过程中有两个变量变量x与与y,如果对于如果对于x的每的每一个值一个值,y都有都有唯一唯一的值的值与它对应,那么就说与它对应,那么就说x是是自变量自变量,y是是因变量因变量,此时也称,此时也称y是是x的的函数。函数。一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量,一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量,(
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