(精品)17.3可化为一元一次方程的分式方程.ppt
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1、16.3 可化为一元一次方程的分式方程第16章 分 式 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 分式方程及其解法 学习目标1.掌握解分式方程的基本思路和解法.(重点)(重点)2.2.理解分式方程增根的含义和产生增根的原因,会检验分式方程的根。(难点)3.3.经历探究分式方程的解法的过程,体会把分式方程转化为整式方程求解的转化思想。讲授新课讲授新课分式方程的概念一问题 一艘轮船在顺水时航行80千米和在逆水时航行60千米用的时间相同,已知水流的速度是3千米/时,问轮船在静水中的速度x千米/时应满足怎样的方程.思考 由上面的问题,我们得到的方程,它与以往的方程有什么区别?含有分式;分母中都含有未知
2、数.u分式方程的概念分式方程的概念 u分式方程的特征分式方程的特征方程中含有分式,并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程.(1)含有分式;(2)分母中含有未知数.知识要点 判一判 下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程?整式方程分式方程方法总结:判断一个方程是否为分式方程,主要是看分母中是否含有未知数(注意:不是未知数)你能试着解这个分式方程吗?(2)怎样去分母?(3)在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去?(4)这样做的依据是什么?解分式方程最关键的问题是什么?解分式方程最关键的问题是什么?(1)如何把它转化为整式方程呢?“去分母去分母”分式方程的解法二讲授新课讲授新课方程各分母
3、最简公分母是:(x+3)(x-3)解:方程两边同乘(x+3)(x-3),得 检验:将x=21代入原分式方程中,左边=右边,因此x=21是原分式方程的解.80(x-3)=60(x+3)解得 x=21.x=21是原分式方程的解吗?解分式方程的基本思路:是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.归纳总结下面我们再讨论一个分式方程:解:方程两边同乘(x+5)(x-5),得x+5=10解得 x=5x x=5=5是原分式是原分式方程的方程的解吗?解吗?检验:将x=5代入原方程中,分母x-5和x2-25的值都为0,相应的分式无意义.因此x=5虽是整
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