2019-2020学年九年级数学上册25.3用频率估计概率导学案新版新人教版-.doc
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1、2019-20202019-2020 学年九年级数学上册学年九年级数学上册 25.325.3 用频率估计概率导学案新版新用频率估计概率导学案新版新人教版人教版预习案一、预习目标及范围:1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律.2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率.3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系预习范围:P142-147二、预习要点1、是针对大量反复试验而言的,大量反复试验反映的规律并非在每一次试验中发生.2、用估计概率,就是取多次试验发生的逐渐稳定的常数来估计概率,值得注意的是,同一试验中重复的次数越多,事件发生的越接近概率,但永远不能代替概率.三、预习检测1、某篮球运
2、动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表所示,计算表中各对应频率,并根据频率的稳定性估计概率。2、抛掷硬币试验结果表:3、某批乒乓球产品质量检查结果表:4、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表:探究案一、合作探究活动内容 1:探究 1:探究频率与概率的关系问题 1 抛掷一枚硬币,正面(有数字的一面)向上的概率是二分之一,这个概率能否利用试验的方法通过统计很多掷硬币的结果来得到呢?【试验要求】1.全班同学分组,每组六名同学分为三小组,分别做投掷试验。2.统计试验结果,按要求计算频率(频率结果保留两位小数),向组长汇报,并由组长填写好表格.投掷试验的总次数不少于100 次.3.组长将表格交给老师
3、.(以两个小组为例)试验者(一组)1 号与 6 号2 号与 5 号3 号与 4 号小组合计正面向上次数m4678102226总投掷次数n100150200450正面向上频率m/n试验者(二组)1号与6号2号与5号3 号与 4 号小组合计正面向上次数m8488109281总投掷次数n160180210550正面向上频率m/n试验汇报:(以一组为例)实验者一组二组三组四组五组六组全班合计正面向上次数m226281260238246259总投掷次数n450550503487510495正面向上频率m/n问题 2 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据,大家有何发现?试验者抛掷次数n“正面向上”次数
4、m“正面向上”频率()棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005问题 3 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据,大家有何发现?试验次数越多频率越接近 0.5,即频率稳定于概率。问题 4为什么可以用频率估计概率?一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的概率mn会稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的概率P(A)=p.问题 5频率与概率有什么区别与联系?所谓频率,是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值,其本身是随机的,在试验前不能够确定,且随
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