2019-2020学年九年级数学上册25.3用频率估计概率教案新版新人教版-.doc
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1、2019-2020学年九年级数学上册25.3用频率估计概率教案新版新人教版 一、教学目标1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律. 2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率.(重点)3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系二、课时安排1课时三、教学重点结合具体情境掌握如何用频率估计概率.四、教学难点结合具体情境掌握如何用频率估计概率.五、教学过程(一)导入新课 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记,然后放回塘里,过一段时间,待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后,再捕上100条,发现其中带标记的鱼有10条,塘里大约有鱼多少条?他用
2、了什么数学方法?(二)讲授新课探究1:探究频率与概率的关系问题1 抛掷一枚硬币,正面(有数字的一面)向上的概率是二分之一,这个概率能否利用试验的方法通过统计很多掷硬币的结果来得到呢? 【试验要求】 1.全班同学分组,每组六名同学分为三小组,分别做投掷试验。 2.统计试验结果,按要求计算频率(频率结果保留两位小数), 向组长汇报,并由组长填写好表格.投掷试验的总次数不少于100次.3.组长将表格交给老师.(以两个小组为例)试验者(一组)1号与6号2号与5号3号与4号小组合计正面向上次数m4678102226总投掷次数n100150200450正面向上频率m/n试验者(二组)1号与6号2号与5号3
3、号与4号小组合计正面向上次数m8488109281总投掷次数n160180210550正面向上频率m/n试验汇报:(以一组为例) 实验者一组二组三组四组五组六组全班合计正面向上次数m226281260238246259总投掷次数n450550503487510495正面向上频率m/n问题2 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据,大家有何发现? 试验者 抛掷次数n “正面向上”次数m “正面向上” 频率( ) 棣莫弗 2048 1061 0.518 布 丰 4040 2048 0.5069 费 勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 240
4、00 12012 0.5005 问题3 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据,大家有何发现? 试验次数越多频率越接近0. 5,即频率稳定于概率。 问题4 为什么可以用频率估计概率? 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的概率 会稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的概率P(A)=p. 问题5 频率与概率有什么区别与联系? 所谓频率,是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值,其本身是随机的,在试验前不能够确定,且随着试验的不同而发生改变. 而一个随机事件发生的概率是确定的常数,是客观存在的,与试验次数无关. 从以上角度上讲,频率与概率是有区别的,但在大量的重复试验中,
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