2019九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数学案.doc
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1、122.1.122.1.1 二次函数二次函数学习目标:学习目标:1知道二次函数的一般表达式;2会利用二次函数的概念分析解题;教学过程:教学过程:一、一、思考问题问题 1、正方形的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长为 x,表面积为 y,显然对于 x 的每一个值,y 都有一个对应值,即 y 是 x 的函数,他们的具体关系是可以表示为什么?问题 2、多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系?问题 3、某工厂一种产品现在的年产量是 20 件,计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加 x 倍,那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定,y 与 x 之间的关系应怎样表示?
2、二、观察与发现: 认真观察以上出现的三个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数这些函数有什么共同点?函数解析式自变量函数自变量的最高次数y=6x2d=21n223ny=20x2+40x+203、归纳与总结:二次函数的定义:一般地,形如 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a,b,ca,b,c 是常数,是常数,a a 0 0)的函数,叫做二次函数。 注意:1、其中, 是自变量, 是二次项, 是二次项系数, 是一次项, 是一次项系数, 是常数项。2、函数的右边最高次数为 2,可以没有一次项和常数项, 但不能没有二次项,所以 不能等于 0.3、写出我们所学过的函数的解析式:2一次函数:
3、 ;正比例函数: ;反比例函数: ;二次函数: 。 这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系。 随堂练习: 1.下列函数中,哪些是二次函数?(先化简再判断)(1)1) 1(32xy (3)223ts (5)22)3(xxy(6)210rv(7) 2532xxy( 8)xy22221)9(xy32)10(2xxy 2) 1() 2)(2()11(xxxy xxy2)12(3、一个圆柱的高等于底面半径,求出它的表面积 S 与半径 r 之间的关系式。 4、n 支球队参加比赛,每队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m 与球队数 n 之间的关系式。 例 1: 关于 x 的函数 是二次函数, 求
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