2019九年级数学上册第1章1.4用一元二次方程解决问题第3课时动点几何问题同步练习.doc
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1、1第第 1 1 章章 一元二次方程一元二次方程1.4 第 3 课时 动态几何问题 知识点 1 三角形中的动点问题 1教材“问题 6”变式如图 147,在ABC中,AC50 m,BC40 m,C90, 点P从点A开始沿AC边向点C以 2 m/s 的速度匀速移动,同时,另一点Q由点C开始以 3 m/s 的速度沿着射线CB匀速移动,当PCQ的面积等于 300 m2时,运动时间为( ) A5 秒 B20 秒 C5 秒或 20 秒 D不确定图 147图 1482如图 14 8,在 RtABC中,BAC90,ABAC16 cm,AD为BC边上的高, 动点P从点A出发,沿AD的方向以 cm/s 的速度向点D
2、运动,四边形PDFE为矩形,其2中点E在AC上,点F在BC上设ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为S2,运动的时间 为t s,则t_时,S12S2. 3如图 149,在ABC中,C90,AC8 cm,AB10 cm,点P,Q同时由 A,C两点出发,分别沿AC,CB方向向点C,B移动,它们的速度都是 1 cm/s,经过几秒, P,Q两点相距 2 cm?并求此时PCQ的面积10图 149知识点 2 矩形中的动点问题 4如图 1410,在矩形ABCD中,AB16 cm,AD6 cm,2图 1410 动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以 2 cm/s 的速度向点B移动,到达点B后停 止运动,点
3、Q以 1 cm/s 的速度向点D移动,到达点D后停止运动,P,Q两点出发后,经过 _s,线段PQ的长是 10 cm. 5如图 1411,在矩形ABCD中,AB6 cm,BC8 cm,点E从点A出发,沿AB方 向以 1 cm/s 的速度向点B移动,同时,点F从点B出发,沿BC方向以 2 cm/s 的速度向 点C移动,当点F到达点C时,两点同时停止运动经过几秒后EBF的面积为 5 cm2?图 14116. 2016兴化校级期末 如图 1412,在矩形 ABCD 中,AB6 cm,BC12 cm, 点 P 从点 A 出发沿 AB 边以 1 cm/s的速度向点 B 移动;同时,点 Q 从点 B 出发沿
4、 BC 边以 2 cm/s的速度向点 C 移动,几秒钟后DPQ 的面积等于 28 cm2?图 14127如图 1413,甲、乙两物体分别从正方形广场 ABCD 的顶点 B,C 同时出发,甲由 点 C 向点 D 运动,乙由点 B 向点 C 运动,图中点 F,E 分别对应甲、乙某时刻的位置,甲的 速度为 1 km/min,乙的速度为 2 km/min,当乙到达点 C 时,甲随之停止运动若正方形广 场的周长为 40 km. (1)几分钟后两物体相距 2 km?10(2)CEF 的面积能否等于 7 km2?请说明理由3图 14138如图 1414 所示,甲、乙两点分别从直径的两端点 A,B 沿顺时针、
5、逆时针的方向同时沿圆周运动,甲运动的路程 l(cm)与时间 t(s)满足关系:l t2 t(t0),乙以 4 1 23 2cm/s的速度匀速运动,半圆的长度为 21 cm. (1)甲运动 4 s后的路程是_ cm; (2)求甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多长时间图 14149如图 1415 所示,在平面直角坐标系中,四边形 OACB 为矩形,OA3 cm,点 C 的坐标为(3,6),点 P,Q 分别从点 O,A 同时出发,若点 P 从点 O 沿 OA 向点 A 以 1 cm/s的 速度运动,点 Q 从点 A 沿 AC 以 2 cm/s的速度运动,当点 P 运动到点 A 时停止运动,
6、点 Q 也 随之停止运动 (1)经过多长时间,PAQ 的面积为 2 cm2? (2)PAQ 的面积能否达到 3 cm2? (3)经过多长时间,P,Q 两点之间的距离为 cm?17图 1415410如图 1416,在边长为 12 cm的等边三角形 ABC 中,点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 点 B 以每秒 1 cm的速度移动,点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以每秒 2 cm的速度移动若 点 P,Q 分别从点 A,B 同时出发,其中任意一点到达目的地后,两点同时停止运动 (1)经过 6 秒后,BP_ cm,BQ_ cm; (2)经过几秒后,BPQ 是直角三角形? (3)经过几秒后
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