2019中考数学试题分类汇编 考点12 不等式与不等式组(含解析).doc
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1、120192019 中考数学试题分类汇编:考点中考数学试题分类汇编:考点 1212 不等式与不等式组不等式与不等式组一选择题(共一选择题(共 2222 小题)小题)1(2019衢州)不等式 3x+25 的解集是( )Ax1 BxCx1 Dx1【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案【解答】解:3x3x1故选:A2(2019岳阳)已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是( )ABCD【分析】分别解不等式组进而在数轴上表示出来即可【解答】解:,解得:x2,解得:x1,故不等式组的解集为:1x2,故解集在数轴上表示为:故选:D3(2019广安)已知点 P(1a,2a+6)在第四象限,则 a 的取
2、值范围是( )Aa3B3a1Ca3Da1【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组求解即可【解答】解:点 P(1a,2a+6)在第四象限,2解得 a3故选:A4(2019襄阳)不等式组的解集为( )AxBx1 Cx1 D空集【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解:解不等式 2x1x,得:x,解不等式 x+24x1,得:x1,则不等式组的解集为 x1,故选:B5(2019南充)不等式 x+12x1 的解集在数轴上表示为( )ABCD【分析】根据不等式解集的表示方法,可得答案【解答】解:移项,得:x2x11,合并同类项,得:x2,系数
3、化为 1,得:x2,将不等式的解集表示在数轴上如下:,故选:B6(2019衡阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD3【分析】分别解两个不等式得到 x1 和 x3,从而得到不等式组的解集为1x3,然后利用此解集对各选项进行判断【解答】解:,解得 x1,解得 x3,所以不等式组的解集为1x3故选:C7(2019聊城)已知不等式,其解集在数轴上表示正确的是( )ABCD【分析】把已知双向不等式变形为不等式组,求出各不等式的解集,找出解集的方法部分即可【解答】解:根据题意得:,由得:x2,由得:x5,2x5,表示在数轴上,如图所示,故选:A8(2019滨州)把不等式组中每个不等式的解集在
4、同一条数轴上表示出来,4正确的为( )ABCD【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集【解答】解:解不等式 x+13,得:x2,解不等式2x64,得:x1,将两不等式解集表示在数轴上如下:故选:B9(2019荆门)已知关于 x 的不等式 3xm+10 的最小整数解为 2,则实数 m 的取值范围是( )A4m7B4m7C4m7D4m7【分析】先解出不等式,然后根据最小整数解为 2 得出关于 m 的不等式组,解之即可求得m 的取值范围【解答】解:解不等式 3xm+10,得:x,不等式有最小整数解 2,12,解得:4m7,故选:A10(2019临沂)不等式组的正整数解的
5、个数是( )A5B4C3D2【分析】先解不等式组得到1x3,再找出此范围内的正整数【解答】解:解不等式 12x3,得:x1,解不等式2,得:x3,则不等式组的解集为1x3,5所以不等式组的正整数解有 1、2、3 这 3 个,故选:C11(2019眉山)已知关于 x 的不等式组仅有三个整数解,则 a 的取值范围是( )Aa1 Ba1 Ca1 Da1【分析】根据解不等式组,可得不等式组的解,根据不等式组的解是整数,可得答案【解答】解:由 x2a3,由 2x3(x2)+5,解得:2a3x1,由关于 x 的不等式组仅有三个整数:解得22a31,解得a1,故选:A12(2019广西)若 mn,则下列不等
6、式正确的是( )Am2n2BC6m6nD8m8n【分析】将原不等式两边分别都减 2、都除以 4、都乘以 6、都乘以8,根据不等式得基本性质逐一判断即可得【解答】解:A、将 mn 两边都减 2 得:m2n2,此选项错误;B、将 mn 两边都除以 4 得:,此选项正确;C、将 mn 两边都乘以 6 得:6m6n,此选项错误;D、将 mn 两边都乘以8,得:8m8n,此选项错误;故选:B13(2019贵港)若关于 x 的不等式组无解,则 a 的取值范围是( )6Aa3Ba3Ca3 Da3【分析】利用不等式组取解集的方法,根据不等式组无解求出 a 的范围即可【解答】解:不等式组无解,a43a+2,解得
7、:a3,故选:A14(2019娄底)已知:x表示不超过 x 的最大整数例:3.9=3,1.8=2令关于 k 的函数 f(k)=(k 是正整数)例:f(3)=1则下列结论错误的是( )Af(1)=0 Bf(k+4)=f(k)Cf(k+1)f(k) Df(k)=0 或 1【分析】根据题意可以判断各个选项是否正确,从而可以解答本题【解答】解:f(1)=00=0,故选项 A 正确;f(k+4)=+1+1=f(k),故选项 B 正确;C、当 k=3 时,f(3+1)=11=0,而 f(3)=1,故选项 C 错误;D、当 k=3+4n(n 为自然数)时,f(k)=1,当 k 为其它的正整数时,f(k)=0
8、,所以 D 选项的结论正确;故选:C15(2019嘉兴)不等式 1x2 的解在数轴上表示正确的是( )ABCD【分析】先求出已知不等式的解集,然后表示在数轴上即可【解答】解:不等式 1x2,解得:x1,表示在数轴上,如图所示:7故选:A16(2019湘西州)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD【分析】先定界点,再定方向即可得【解答】解:不等式组的解集在数轴上表示如下:故选:C17(2019海南)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是( )ABCD【分析】根据不等式组的表示方法,可得答案【解答】解:由解集在数轴上的表示可知,该不等式组为,故选:D18(2019宿迁)若 ab
9、,则下列结论不一定成立的是( )Aa1b1B2a2bCDa2b2【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断【解答】解:A、在不等式 ab 的两边同时减去 1,不等式仍成立,即 a1b1,故本选项错误;B、在不等式 ab 的两边同时乘以 2,不等式仍成立,即 2a2b,故本选项错误;8C、在不等式 ab 的两边同时乘以,不等号的方向改变,即,故本选项错误;D、当 a=5,b=1 时,不等式 a2b2不成立,故本选项正确;故选:D19(2019株洲)下列哪个选项中的不等式与不等式 5x8+2x 组成的不等式组的解集为x5( )Ax+50B2x10C3x150Dx50【分析】首先计算出不等式 5
10、x8+2x 的解集,再根据不等式的解集确定方法:大小小大中间找可确定另一个不等式的解集,进而选出答案【解答】解:5x8+2x,解得:x,根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是 x5,故选:C20(2019娄底)不等式组的最小整数解是( )A1B0C1D2【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解:解不等式 2xx2,得:x2,解不等式 3x14,得:x1,则不等式组的解集为1x2,所以不等式组的最小整数解为 0,故选:B21(2019长春)不等式 3x60 的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD9【分析
11、】先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可【解答】解:3x60,3x6,x2,在数轴上表示为,故选:B22(2019台湾)如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明,妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷,她再将卡片以每张 15 元的价格贩售若利润等于收入扣掉成本,且成本只考虑设计费与印刷费,则她至少需印多少张卡片,才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的 2 成?( )A112B121C134D143【分析】设妮娜需印 x 张卡片,根据利润=收入成本结合利润超过成本的 2 成,即可得出关于 x 的一元一次不等式,解之即可得出 x 的取值范围,取其内最小的整数即可得出结论【解
12、答】解:设妮娜需印 x 张卡片,根据题意得:15x10005x0.2(1000+5x),解得:x133,x 为整数,x13410答:妮娜至少需印 134 张卡片,才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的 2 成故选:C二填空题(共二填空题(共 7 7 小题)小题)23(2019黔南州)不等式组的解集是 x3 【分析】首先把两条不等式的解集分别解出来,再根据大大取大,小小取小,比大的小比小的大取中间,比大的大比小的小无解的原则,把不等式的解集用一条式子表示出来【解答】解:由(1)x4,由(2)x3,所以 x324(2019安顺)不等式组的所有整数解的积为 0 【分析】先分别求出各不等式的解集,再求
13、出其公共解集,在其公共解集内找出符合条件的 x 的所有整数解相乘即可求解【解答】解:,解不等式得:x,解不等式得:x50,不等式组的整数解为1,0,150,所以所有整数解的积为 0,故答案为:025(2019扬州)不等式组的解集为 3x 【分析】先求出每个不等式的解集,再根据口诀求出不等式组的解集即可【解答】解:解不等式 3x+15x,得:x,解不等式2,得:x3,则不等式组的解集为3x,11故答案为:3x26(2019包头)不等式组的非负整数解有 4 个【分析】首先正确解不等式组,根据它的解集写出其非负整数解【解答】解:解不等式 2x+73(x+1),得:x4,解不等式x,得:x8,则不等式
14、组的解集为 x4,所以该不等式组的非负整数解为 0、1、2、3 这 4 个,故答案为:427(2019温州)不等式组的解是 x4 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分即可【解答】解:,解得 x2,解得 x4故不等式组的解集是 x4故答案为:x428(2019山西)2019 年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高三者之和不超过 115cm某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为 20cm,长与高的比为 8:11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 55 cm12【分析】利用长与高的比为 8:11,进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过11
15、5cm 得出不等式求出即可【解答】解:设长为 8x,高为 11x,由题意,得:19x+20115,解得:x5,故行李箱的高的最大值为:11x=55,答:行李箱的高的最大值为 55 厘米故答案为:5529(2019聊城)若 x 为实数,则x表示不大于 x 的最大整数,例如1.6=1,=3,2.82=3 等x+1 是大于 x 的最小整数,对任意的实数 x 都满足不等式xxx+1利用这个不等式,求出满足x=2x1 的所有解,其所有解为 x=0.5或 x=1 【分析】根据题意可以列出相应的不等式,从而可以求得 x 的取值范围,本题得以解决【解答】解:对任意的实数 x 都满足不等式xxx+1,x=2x1
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