(精品)25.1平行四边形 (3).ppt
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1、 毕达哥拉斯在四边形的地板砖中发现了伟大毕达哥拉斯在四边形的地板砖中发现了伟大的勾股定理,那我们能与四边形擦出怎样的火花的勾股定理,那我们能与四边形擦出怎样的火花呢?呢?让我们一起走进四边形的世界!让我们一起走进四边形的世界!类比学习三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连的图形叫三角形。那四边形的定义呢?在同一平面内,由不在同一平面内,由不在同一条直线上的四在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连条线段首尾顺次相连的封闭图形叫四边形。的封闭图形叫四边形。数学活动数学活动类比学习研究三角形:基本元素:边,角 相关元素:高,中线,角平分线,外角那研究四边形应该从哪入手呢?两组对边都不平
2、行一组对边平行,一组对边不平行两组对边分别平行类比学习三角形的分类可按边的大小分为:三角形的分类可按边的大小分为:三边都不相等的不规则三角形和有边相等的等腰三角形。四边形的分类呢?(提示:按边的位置关系分)四边形的分类呢?(提示:按边的位置关系分)不规则四边形不规则四边形梯形梯形平行四边形平行四边形ADCB平行四边形的定义:平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.符号:符号:“”如平行四边形如平行四边形ABCDABCD记作:记作:ABCDABCD;读作:平行四边形读作:平行四边形ABCDABCD获得新知获得新知7欣赏:生活中的平行四边形欣赏:
3、生活中的平行四边形返 回你能从以下图形中找出平行四边形吗?你能从以下图形中找出平行四边形吗?两组对边分别平行两组对边分别平行,是平行四边形的一个主要特征。,是平行四边形的一个主要特征。23145 平行四边形的定义:平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.这个定义可以干什么?(类比等腰三角形的定义想一想)1.做判定:例:已知,如图,在四边形ABCD中,连接对角线AC,BAC=DCA,DAB+B=180,证明四边形ABCD是平行四边形。概念辨析:概念辨析:BACDAB AB CDCD,BC BC AD.AD.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.2.得性质:例:已知
4、,如图,ABCD,连接对角线AC,DAC=34,则ACB=度。概念辨析:概念辨析:BACD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB AB CDCD,BC BC AD.AD.34ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢?1.研究对象:平行四边形(即它的元素:边、角、对角线等)2.研究方法:观察、测量、操作等3.猜想:平行四边形对边相等;平行四边形对角相等,邻角互补;平行四边形对角线互相平分探究 旋转旋转平行四边形,整合你刚才发现的性质平行四边形,整合你刚才发现的性质CABD平行四边形的对角相等;平行四边形的对角相等;平行四边形对边相等;平行四边形对边
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