(精品)一元一次不等式及其解法 (3).ppt
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1、周庄初级中学 杨桂莲7.27.2一元一次不等式(一元一次不等式(1 1)一、复习提问:1 1不等式的概念是什么:不等式的概念是什么:2 2不等式的三条基本性质是什么?不等式的三条基本性质是什么?不等式的三条基本性质是不等式的三条基本性质是:不等式的基本性质1:如果ab,那么acbc,acbc。不等式的基本性质2:如果ab,并且c0,那么acbc,acbc不等式的基本性质3:如果ab,并且c0,那么acbc,acb,则bb,bc,则ac二、创设情境:二、创设情境:问题:某公司的统计资料表明,科研经费每增加问题:某公司的统计资料表明,科研经费每增加1万元,万元,年利润就增加年利润就增加1.8万元万
2、元.如果该公司原来的年利润为如果该公司原来的年利润为200万元,要使年利润等于万元,要使年利润等于245万元,那么增加的科研经费万元,那么增加的科研经费应当为多少万元?应当为多少万元?变形:某公司的统计资料表明,科研经费每增加变形:某公司的统计资料表明,科研经费每增加1万元,万元,年利润就增加年利润就增加1.8万元万元.如果该公司原来的年利润为如果该公司原来的年利润为200万元,要使年利润万元,要使年利润超过超过245万元,那么增加的科研经费万元,那么增加的科研经费应当应当高于高于多少万元?多少万元?问问1:你能解决这一问题吗?你利用的是什么方法?:你能解决这一问题吗?你利用的是什么方法?问问
3、2:若把题中的:若把题中的“等于等于”改为改为“超过超过”,“为为”改为改为“高于高于”,你还会吗?,你还会吗?解:设该公司增加科研经费解:设该公司增加科研经费x万元,那么年利润就增加万元,那么年利润就增加1.8X万元万元.根据题意得:根据题意得:200+1.8x=245200+1.8x245三、合作探究(一):三、合作探究(一):一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念:问问3:你所列的式子具有什么特征?能否:你所列的式子具有什么特征?能否类比类比方程的特征方程的特征得到不等式的特征?得到不等式的特征?类比类比:方程的特征方程的特征:不等式的特征不等式的特征:(1).只含有一个未知数只含有一
4、个未知数(2).未知数的次数是未知数的次数是1(3).等号等号两边都是整式两边都是整式(1).只含有一个未知数只含有一个未知数(2).未知数的次数是未知数的次数是1(3).不等号不等号两边都是整式两边都是整式定义定义:只含有一个未知数只含有一个未知数,未知数的次数是未知数的次数是1,且不等且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.200+1.8x=245200+1.8x245试一试:下列选项是一元一次不等式的是()A.x-y23xB.4-3x=6C.9x-32(2x+3)D.1/x4C不等式的解与解集:不等式的解与解集:猜一猜猜一猜:问问4:对于一
5、元一次不等式:对于一元一次不等式200+1.8x245,使它成立的未知,使它成立的未知数数x的值是多少?的值是多少?思考思考:1.判断下列给出的数中判断下列给出的数中,哪些能使不等式哪些能使不等式200+1.8x245成立?成立?30.5,26,24.5,25.5,22,10 2.你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗?能找多少个?你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗?能找多少个?归纳:归纳:通过以上的思考,探究得到的大于通过以上的思考,探究得到的大于25的任何一个实数的任何一个实数(如(如26,30.5等)都能使不等式等)都能使不等式200+1.8x245成立成立.合作探究(二)合作探究(
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