人教A版高中数学必修二4.2.2 圆与圆的位置关系 课件.pptx
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1、4.2.24.2.2圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系知识清单知识清单圆与圆的位置关系1圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种,分别为圆与圆的位置关系有五种,分别为:_、_、_、_、_.外切外切内含内含相交相交内切内切外离外离位置位置关系关系外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含图示图示d与与r1,r2的的关系关系_2圆与圆的位置关系的判定圆与圆的位置关系的判定(1)几何法:若两圆的半径分别为几何法:若两圆的半径分别为r1,r2,两圆的圆心距为,两圆的圆心距为d,则两圆的位置关系的判断方法如下:则两圆的位置关系的判断方法如下:dr1r2|r1r2|dr1r2d0),C2:x2y
2、2D2xE2yF20(DE4F20),联立方程得联立方程得则方程组解的个数与两圆的位置关系如下:则方程组解的个数与两圆的位置关系如下:210相交相交外切外切内切内切外离外离 内含内含合作探究合作探究探究点1:方程组的解与圆与圆的位置关系问题问题1:当两圆的方程组成的方程组无解时,两圆是否一定相:当两圆的方程组成的方程组无解时,两圆是否一定相离?只有一组解时一定外切吗离?只有一组解时一定外切吗?【答案】【答案】不一定当两圆组成的方程组无解时,两圆无公共不一定当两圆组成的方程组无解时,两圆无公共点,两圆可能相离也可能内含;只有一组解时,两圆只有一点,两圆可能相离也可能内含;只有一组解时,两圆只有一
3、个公共点,两圆相切,可能外切,也可能内切个公共点,两圆相切,可能外切,也可能内切探究点2:两圆相交公共弦所在直线方程问题问题2:将两个相交的非同心圆的方程将两个相交的非同心圆的方程x2y2DixEiyFi0(i1,2)相减,可得一直线方程,这条直线方程具有什么样的特殊相减,可得一直线方程,这条直线方程具有什么样的特殊性呢性呢?【答案】【答案】两圆相减得一直线方程,它经过两圆的公共点经过两圆相减得一直线方程,它经过两圆的公共点经过相交两圆的公共交点的直线是两圆的公共弦所在的直线相交两圆的公共交点的直线是两圆的公共弦所在的直线题型一题型一:圆与圆的位置关系的判定:圆与圆的位置关系的判定例例1:已知
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