人教A版高中数学必修二4.2.2 圆与圆的位置关系课件.ppt
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1、4.2.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系:圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系:1 1、圆和圆相离圆和圆相离2 2、圆和圆外切圆和圆外切3 3、圆和圆相交圆和圆相交4 4、圆和圆内切、圆和圆内切5 5、圆和圆内含、圆和圆内含思考:思考:两圆的位置关系与两圆的公切线的条数两圆的位置关系与两圆的公切线的条数有什么关系?有什么关系?l外离:条l外切:条l相交:条l内切:条l内含:条过圆过圆(xa)2+(yb)2=r2上一点上一点M(x0,y0)的切线方程:的切线方程:(x0a)(xa)+(y0b)(yb)=r 2结论:结论:P(x,y )yxOC(a,b )P(x,y )yxO求切线
2、问题:求切线问题:d=r 点到直线的距离公式点到直线的距离公式1.圆系问题圆系问题 例例2.2.相交弦所在直线方程问题相交弦所在直线方程问题 3.切点弦所在直线方程问题切点弦所在直线方程问题 3.切点弦所在直线方程问题切点弦所在直线方程问题 CC分分析析:因因所所求求圆圆的的面面积积最最小小,因因而而所所求求圆圆的的半半径径最最小小,而以交点为直径端点的圆的而以交点为直径端点的圆的半半径最小,故为所求圆。径最小,故为所求圆。解:解:例例3.求过直线求过直线l:2x+y+4=0与圆与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程。的交点,且面积最小的圆的方程。xyO解法解法2:例例3.求过直线求过直线l:2x+y+4=0与圆与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆的方程。的交点,且面积最小的圆的方程。xyO得交点得交点故所求圆方程为:故所求圆方程为:oyx.CAB例例4.oyx.CAB解解2:由(由(1)有)有即即即即由(由(2)有)有由(由(3)有)有即即解方程组解方程组得:得:
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