《等腰三角形》三角形的证明PPT(第3课时)-北师大版八年级数学下册课件.pptx
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1、11 等腰三角形第3课时八年级下册学习目标 探究等腰三角形的判定定理,并会运用其进行简单的证明 理解反证法的基本证明思路,并能简单应用12预习检测相等1 等腰三角形的两底角 .简写成“”;2 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相 .(简写成“”)3 等腰三角形的两个底角相等如果把这个定理反过来说,这个定理的条件和结论进行交换,这句话怎么说;,简述为:“”等边对等角重合三线合有两个角相等的三角形是等腰三角形等角对等边活动探究问题1:前面证明了等腰三角形的两底角相等,反过来,有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?如是,你能说明理由吗?与同伴交流证法一:作ADBC于点D(如图所示)在
2、ABD和ACD中,B=C,BDA=CDA,AD=AD,ABDACD(AAS)AB=AC(全等三角形的对应边相等)问题2:如图在ABC中,B=C,要证明AB=AC,你是怎样构造的两个三角形全等的,你是怎样证明的?与同伴交流活动探究证法二:作ABC顶角的平分线AD交BC于点D(如图所示)在ABD和ACD中,B=C,BAD=CAD,AD=AD,ABDACD(AAS)AB=AC(全等三角形的对应边相等)有两个角相等的三角形是等腰三角形.活动探究活动探究定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形这一定理可以简述为:等角对等边几何语言:在ABC中B=C(已知),AB=AC(等角对等边)变式训练1满足下列条件不
3、是等腰三角形的是()A有两个内角相等的三角形 B有一个角是45的直角三角形C有一个角是50的直角三角形 D有两个角是15和150的三角形2有一个三角形不同顶点的外角的度数比是3:2:3,则这个三角形是 三角形C等腰直角活动探究探究点二、运用定理问题:已知:如图,AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E,AED是等腰三角形吗?请你说明理由,并与同伴交流证明:AB=DC,BD=CA,AD=DA,ABDDCA(SSS)ADB=DAC(全等三角形的对应角相等)AE=DE(等角对等边)AED是等腰三角形变式训练1如图,在ABC中,AB=AC=8,D是BC上的动点(D与B、C不重合),且DEAC,DF
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