灵敏度分析(图解法).ppt
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1、第五节第五节 灵敏度问题及其图解法灵敏度问题及其图解法灵敏度问题灵敏度问题灵敏度分析灵敏度分析图解法图解法 灵敏度问题背景:线性规划问题中,都是常数,但这些系数是估计值和预测值。市场的变化 值变化;工艺的变化 值变化;资源的变化 值变化。问题:当这些系数中的一个或多个发生变化时,原最优解会怎样变化?当这些系数在什么范围内变化时,原最优解仍保持不变?若最优解发生变化,如何用最简单的方法找到现行的最优解?研究内容:研究线性规划中,的变化对最优解的影响。l研究方法研究方法:图解法图解法对偶理论分析对偶理论分析仅适用于含仅适用于含2个变量个变量的线性规划问题的线性规划问题在单纯形表中在单纯形表中进行分
2、析进行分析 Max Z=34 x1+40 x24 x1+6 x2 48 2 x1+2 x2 182 x1+x2 16x1、x2 0 0线性规划模型线性规划模型灵敏度分析图解法 x218 16 14 12 10 8 6 4 2 0|24681012141618x14x1+6x2 482x1+2x2 182x1+x2 16ABCDE(8,0)(0,6.8)最优解最优解(3,6)4x1+6x2=48 2x1+2x2=18灵敏度分析图解法 灵敏度分析图解法 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0|24681012141618x14x1+6x2 482x1+2x2 182x1+x2 16ABC
3、DE目标函数的系数目标函数的系数34x1+40 x2=Z40 x2=-34x1+Zx2=-+34x1Z4040灵敏度分析图解法 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0|24681012141618x14x1+6x2 482x1+2x2 182x1+x2 16ABCDE目标函数的系数目标函数的系数34x1+40 x2=Z40 x2=-34x1+Zx2=-+c1x1Zc2c2若若若若 c c1 1增加增加增加增加(c c2 2 不变)不变)不变)不变)新的最优解新的最优解新的最优解新的最优解灵敏度分析图解法 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0|24681012141618x14x1+6x2 482x1+2x2 182x1+x2 16ABCDE目标函数的系数目标函数的系数34x1+40 x2=Z40 x2=-34x1+Zx2=-+c1x1Zc2c2若若若若 c c1 1减少减少减少减少新的最优解新的最优解新的最优解新的最优解18 16 14 12 10 8 6 4 2 0|24681012141618x14x1+6x2 482x1+2x2 182x1+x2 16ABCDE(斜率斜率=-1)=-1)(斜率斜率=-2/3)=-2/3)灵敏度分析图解法 最优解不变的范围最优解不变的范围(设(设c1固定固定c2可变)可变)灵敏度问题及其图解法灵敏度问题及其图解法
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