2019中考数学试题分类汇编 考点26 正方形(含解析).doc
《2019中考数学试题分类汇编 考点26 正方形(含解析).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019中考数学试题分类汇编 考点26 正方形(含解析).doc(16页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、120192019 中考数学试题分类汇编:考点中考数学试题分类汇编:考点 2626 正方形正方形一选择题(共一选择题(共 4 4 小题)小题)1(2019无锡)如图,已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点,正方形 EFGH 的顶点 G、H 都在边 AD 上,若 AB=3,BC=4,则 tanAFE 的值( )A等于B等于C等于D随点 E 位置的变化而变化【分析】根据题意推知 EFAD,由该平行线的性质推知AEHACD,结合该相似三角形的对应边成比例和锐角三角函数的定义解答【解答】解:EFAD,AFE=FAG,AEHACD,=设 EH=3x,AH=4x,HG=GF=3x,tan
2、AFE=tanFAG=故选:A2(2019宜昌)如图,正方形 ABCD 的边长为 1,点 E,F 分别是对角线 AC 上的两点,EGABEIAD,FHAB,FJAD,垂足分别为 G,I,H,J则图中阴影部分的面积等于 ( )2A1BCD【分析】根据轴对称图形的性质,解决问题即可;【解答】解:四边形 ABCD 是正方形,直线 AC 是正方形 ABCD 的对称轴,EGABEIAD,FHAB,FJAD,垂足分别为 G,I,H,J根据对称性可知:四边形 EFHG 的面积与四边形 EFJI 的面积相等,S阴=S正方形 ABCD=,故选:B3(2019湘西州)下列说法中,正确个数有( )对顶角相等;两直线
3、平行,同旁内角相等;对角线互相垂直的四边形为菱形;对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据对顶角的性质,菱形的判定,正方形的判定,平行线的性质,可得答案【解答】解:对顶角相等,故正确;两直线平行,同旁内角互补,故错误;对角线互相垂直且平分的四边形为菱形,故错误;对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形,故正确,故选:B4(2019张家界)下列说法中,正确的是( )A两条直线被第三条直线所截,内错角相等B对角线相等的平行四边形是正方形C相等的角是对顶角D角平分线上的点到角两边的距离相等【分析】根据平行线的性质、正方形的判定、矩形的判定、对顶角的性
4、质、角平分线性质逐个判断即可3【解答】解:A、两条平行线被第三条直线所截,内错角才相等,错误,故本选项不符合题意;B、对角线相等的四边形是矩形,不一定是正方形,错误,故本选项不符合题意;C、相等的角不一定是对顶角,错误,故本选项不符合题意;D、角平分线上的点到角的两边的距离相等,正确,故本选项符合题意;故选:D二填空题(共二填空题(共 7 7 小题)小题)5(2019武汉)以正方形 ABCD 的边 AD 作等边ADE,则BEC 的度数是 30或 150 【分析】分等边ADE 在正方形的内部和外部两种情况分别求解可得【解答】解:如图 1,四边形 ABCD 为正方形,ADE 为等边三角形,AB=B
5、C=CD=AD=AE=DE,BAD=ABC=BCD=ADC=90,AED=ADE=DAE=60,BAE=CDE=150,又 AB=AE,DC=DE,AEB=CED=15,则BEC=AEDAEBCED=30如图 2,ADE 是等边三角形,AD=DE,4四边形 ABCD 是正方形,AD=DC,DE=DC,CED=ECD,CDE=ADCADE=9060=30,CED=ECD=(18030)=75,BEC=36075260=150故答案为:30或 1506(2019呼和浩特)如图,已知正方形 ABCD,点 M 是边 BA 延长线上的动点(不与点 A重合),且 AMAB,CBE 由DAM 平移得到若过点
6、 E 作 EHAC,H 为垂足,则有以下结论:点 M 位置变化,使得DHC=60时,2BE=DM;无论点 M 运动到何处,都有 DM=HM;无论点 M 运动到何处,CHM 一定大于 135其中正确结论的序号为 【分析】先判定MEHDAH(SAS),即可得到DHM 是等腰直角三角形,进而得出 DM=HM;依据当DHC=60时,ADH=6045=15,即可得到 RtADM 中,DM=2AM,即可得到 DM=2BE;依据点 M 是边 BA 延长线上的动点(不与点 A 重合),且 AMAB,可得AHMBAC=45,即可得出CHM135【解答】解:由题可得,AM=BE,AB=EM=AD,四边形 ABCD
7、 是正方形,EHAC,EM=AH,AHE=90,MEH=DAH=45=EAH,EH=AH,MEHDAH(SAS),MHE=DHA,MH=DH,5MHD=AHE=90,DHM 是等腰直角三角形,DM=HM,故正确;当DHC=60时,ADH=6045=15,ADM=4515=30,RtADM 中,DM=2AM,即 DM=2BE,故正确;点 M 是边 BA 延长线上的动点(不与点 A 重合),且 AMAB,AHMBAC=45,CHM135,故正确;故答案为:7(2019青岛)如图,已知正方形 ABCD 的边长为 5,点 E、F 分别在 AD、DC 上,AE=DF=2,BE 与 AF 相交于点 G,点
8、 H 为 BF 的中点,连接 GH,则 GH 的长为 【分析】根据正方形的四条边都相等可得 AB=AD,每一个角都是直角可得BAE=D=90,然后利用“边角边”证明ABEDAF 得ABE=DAF,进一步得AGE=BGF=90,从而知 GH=BF,利用勾股定理求出 BF 的长即可得出答案【解答】解:四边形 ABCD 为正方形,BAE=D=90,AB=AD,在ABE 和DAF 中,6,ABEDAF(SAS),ABE=DAF,ABE+BEA=90,DAF+BEA=90,AGE=BGF=90,点 H 为 BF 的中点,GH=BF,BC=5、CF=CDDF=52=3,BF=,GH=BF=,故答案为:8(
9、2019咸宁)如图,将正方形 OEFG 放在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,点 E 的坐标为(2,3),则点 F 的坐标为 (1,5) 【分析】结合全等三角形的性质可以求得点 G 的坐标,再由正方形的中心对称的性质求得点 F 的坐标【解答】解:如图,过点 E 作 x 轴的垂线 EH,垂足为 H过点 G 作 x 轴的垂线 EG,垂足为G,连接 GE、FO 交于点 O四边形 OEFG 是正方形,OG=EO,GOM=OEH,OGM=EOH,在OGM 与EOH 中,7OGMEOH(ASA)GM=OH=2,OM=EH=3,G(3,2)O(,)点 F 与点 O 关于点 O对称,点 F 的坐标为 (1,5
10、)故答案是:(1,5)9(2019江西)在正方形 ABCD 中,AB=6,连接 AC,BD,P 是正方形边上或对角线上一点,若 PD=2AP,则 AP 的长为 2 或 2或 【分析】根据正方形的性质得出ACBD,AC=BD,OB=OA=OC=OD,AB=BC=AD=CD=6,ABC=90,根据勾股定理求出AC、BD、求出 OA、OB、OC、OD,画出符合的三种情况,根据勾股定理求出即可【解答】解:四边形 ABCD 是正方形,AB=6,ACBD,AC=BD,OB=OA=OC=OD,AB=BC=AD=CD=6,ABC=DAB=90,在 RtABC 中,由勾股定理得:AC=6,OA=OB=OC=OD
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 中考 数学试题 分类 汇编 考点 26 正方形 解析
限制150内