2019九年级数学上册 正方形的性质与判定课时练习 (新版)北师大版.doc
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1、1正方形的性质与判定正方形的性质与判定一填空题(共一填空题(共 6 6 小题)小题)1如图,以正方形 ABCD 的边 AD 为一边作等边三角形 ADE,F 是 DE 的中点,BE、AF 相交于点 G,连接 DG,若正方形 ABCD 的面积为 36,则 BG= 2如图,在ABC 中,点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 上,且 DEAC,DFAB(1)如果BAC=90,那么四边形 AEDF 是 形;(2)如果 AD 是ABC 的角平分线,那么四边形 AEDF 是 形;(3)如果BAC=90,AD 是ABC 的角平分线,那么四边形 AEDF 是 形3如图,在正方形 ABCD 中,过 B 作一直
2、线与 CD 相交于点 E,过 A 作 AF 垂直 BE 于点 F,过 C 作 CG 垂直 BE 于点G,在 FA 上截取 FH=FB,再过 H 作 HP 垂直 AF 交 AB 于 P若 CG=3则CGE 与四边形 BFHP 的面积之和为 4如图,正方形 ABCD 的对角线交于点 O,以 AD 为边向外作 RtADE,AED=90,连接 OE,DE=6,OE=8,则另一直角边 AE 的长为 5已知如图,ABC 为等腰三角形,D 为 CB 延长线上一点,连 AD 且DAC=45,BD=1,CB=4,则 AC 长为 26如图,AC 是四边形 ABCD 的对角线,B=90,ADC=ACB+45,BC=
3、AB+,若 AC=CD,则边 AD 的长为 二选择题(共二选择题(共 1010 小题)小题)7如图,正方形 ABCD 中,点 E、F 分别在 BC、CD 上,AEF 是等边三角形,连接 AC 交 EF 于 G,下列结论:BE=DF,DAF=15,AC 垂直平分 EF,SCEF=2SABE,其中正确的结论有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8正方形 ABCD 中,点 P,Q 分别是边 AB,AD 上的点,连接 PQ、PC、QC,下列说法:若PCQ=45,则PB+QD=PQ;若 AP=AQ=,PCQ=36,则;若PQC 是正三角形,若 PB=1,则 AP=其中正确的说法有( )A3 个
4、B2 个 C1 个 D0 个9如图,在正方形 ABCD 的外侧作等边ADE,则AEB 的度数为( )A10 B12.5 C15 D2010下列说法错误的是( )A平行四边形的内角和与外角和相等B一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线互相平分且相等的四边形是矩形D四条边都相等的四边形是正方形311在 34 的方格网的每个小方格中心都放有一枚围棋子,至少要去掉( )枚围棋子,才能使得剩下的棋子中任意四枚都不够成正方形的四个顶点A2 B3 C4 D512下列命题正确的是( )A一组对边相等,另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B对角线相等的四边形一定是矩形C两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D两
5、条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形13直角梯形 ABCD 中,A=D=90,DCAB,AB=AD=12,E 是边 AD 上的一点,恰好使 CE=10,并且CBE=45,则 AE 的长是( )A2 或 8 B4 或 6 C5 D3 或 714下列说法中,正确的是( )A两条直线被第三条直线所截,内错角相等B对角线相等的平行四边形是正方形C相等的角是对顶角D角平分线上的点到角两边的距离相等15如图,点 D、E、F 分别是ABC 三边的中点,则下列判断错误的是( )A四边形 AEDF 一定是平行四边形B若 AD 平分A,则四边形 AEDF 是正方形C若 ADBC,则四边形 AEDF 是菱
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