2019九年级数学上册 第21章 一元二次方程检测题 (新版)新人教版.doc
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1、1第第 2121 章章 单元检测题单元检测题(时间:120 分钟 满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1 1(20182018武汉元调)方程 x(x5)0 化成一般形式后,它的常数项是( C C ) A5 B5 C0 D1 2 2如果方程(m3)xm27x30 是关于 x 的一元二次方程,那么 m 的值为( C C ) A3 B3 C3 D都不对 3 3m 是方程 x2x10 的根,则式子 2m22m2017 的值为( D D ) A2016 B2017 C2018 D2019 4 4若 x0 是关于 x 的一元二次方程(a2)x2xa2a60 的一个根,则 aa2
2、的值是( B B ) Aa2 Ba2 Ca3 Da3 或 a2 5 5有 x 支球队参加篮球比赛,共比赛了 45 场,每两队之间都比赛一场,则下列方程 中符合题意的是( A A )A. x(x1)45 B. x(x1)45 Cx(x1)45 Dx(x1)451 21 26 6若方程 x24x10 的两根分别是 x1,x2,则 x x 的值为( C C )2 12 2A6 B6 C18 D18 7 7若关于 x 的一元二次方程(m2)2x2(2m1)x10 有解,那么 m 的取值范围是( D D )Am Bm Cm 且 m2 Dm 且 m23 43 43 43 48 8将一块矩形铁皮的四个角各剪
3、去一个边长为 1 m 的正方形后,剩下的部分刚好围成 一个容积为 15 m3的无盖长方体水箱,且此长方体水箱的底面长比宽多 2 m求该矩形铁皮 的长和宽各是多少 m?若设该矩形铁皮的宽是 x m,则根据题意可得方程为( B B ) A(x2)(x2)115 Bx(x2)115 Cx(x2)115 D(x4)(x2)115 9 9若(ab)(ab2)8,则 ab 的值为( D D ) A4 B2 C4 D4 或 2 1010若 Ax24xyy24,B4x4xy6y25,则 AB 的最小值为( B B ) A7 B8 C9 D无法确定 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 1111定义新运算
4、“” ,对于非零的实数 a,b,规定 abb2,若 2(x1)3,则 x_1 1_3 31212若关于 x 的一元二次方程 ax2bx60 的一个根为 x2,则代数式 2ab6 的值为_3 3_ 1313已知关于 x 的一元二次方程(a1)x22x10 有两个不相等的实数根,则 a 的 取值范围是_a a2 2,且a1a1_ 1414某公司今年销售一种产品,1 月份获得利润 30 万元,由于产品畅销,利润逐月增 加,3 月份的利润比 2 月份的利润增加 3.3 万元,假设该产品利润每月增长的百分率都为 x,则列出的方程为_3030(1 1x x)2 23030(1 1x x)3.33.3_(不
5、要求化简) 1515某服装店经销一种品牌服装,平均每天可销售 20 件,每件盈利 44 元,经市场预 测发现:在每件降价不超过 10 元的情况下,若每件每降价 1 元,则每天可多销售 5 件,若2该专卖店要使该品牌服装每天的盈利为 1 600 元,则每件应降价_4 4_元 1616若关于 x 的方程 x2(2a1)xa210 的两根是 x1,x2,且(3x1x2)(x13x2) 210,则 a 的值为_5 5_ 三、解答题(共 72 分) 1717(8 分)解方程:(1)2x25x10; (2)6x23x12x2.【解析】(1 1)x x1 1,x x2 2. . (2 2)x x1 1 ,x
6、 x2 2. .5 53 33 34 45 53 33 34 41 1 3 31 1 2 21818(8 分)已知 x1,x2是一元二次方程 x25x30 的两个根,求:(1)x x ; (2).2 12 21 x11 x2【解析】由已知可得x x1 1x x2 25 5,x x1 1x x2 23.3. (1 1)x xx x(x x1 1x x2 2)2 22x2x1 1x x2 231.31.2 2 1 12 2 2 2(2 2)(x x2 2x x1 1)2 2x xx x2x2x1 1x x2 23737,x x2 2x x1 1,. .2 2 1 12 2 2 23 37 71 1
7、 x x1 11 1 x x2 2x x2 2x x1 1 x x1 1x x2 23 37 73 31919(8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x22(m1)xm250 有两个不相等的实数 根 (1)求 m 的取值范围; (2)若原方程的两个实数根为 x1,x2,且满足 x x |x1|x2|2x1x2,求 m 的值2 12 2【解析】(1 1)8m8m16160 0,得m m2.2. (2 2)x x1 1x x2 22 2(m m1 1), x x1 1x x2 2m m2 25.m5.m2 2,x x1 1x x2 20 0,x x1 1x x2 20 0,x x1 10 0,x
8、x2 20.x0.xx x(x x1 1x x2 2)2 2 1 12 2 2 22 22x2x1 1x x2 2|x|x1 1| |x|x2 2| |2x2x1 1x x2 2,4 4(m m1 1)2 22 2(m m2 25 5)2 2(m m1 1)2 2(m m2 25 5),即 6m6m18180 0,解得m m3.3.2020(8 分)已知关于 x 的一元二次方程 mx2(3m2)x2m20(m0) (1)求证:方程有两个不相等的实数根,且其中一根为定值; (2)设方程的两个实数根分别为 x1,x2(其中 x1x2)若 y 是关于 m 的函数,且 y7x1mx2,求这个函数的解析
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