人教版七年级数学上册ppt课件4.2直线、射线、线段(第2课时).ppt
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1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 几何图形初步4.2直线、射线、线段第2课时2023/1/171单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.(重点)2.理解线段等分点的意义.3.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.(重点、难点)4.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.5.了解两点间距离的意义,理解“两点之间,线段最短”的线段性质,并学会运用.(难点)学习目标2023/1/172单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导入
2、新课导入新课情境引入观察这三组图形,你能比较出每组图形中线段a 和b 的长短吗?三组图形中,线段a与b的长度均相等很多时候,眼见未必为实.准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.(1)(2)(3)abaabb2023/1/173单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级讲授新课讲授新课合作探究做手工时,在没有刻度尺的条件下,若想从较长的木棍上截下一段,使截下的木棒等于另一根短木棒的长,我们常采用以上办法.线段长短的比较2023/1/174单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 画在黑板上的线段是无法移动的,在只有圆规和无刻度的直尺的情
3、况下,请大家想想办法,如何再画一条与它相等的线段?思考:小提示:在可打开角度的最大范围内,圆规可截取任意长度,相当于可以移动的“小木棍”.2023/1/175单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级作一条线段等于已知线段已知:线段a,作一条线段AB,使AB=a.第一步:用直尺画射线AF;第二步:用圆规在射线AF 上截取AB=a.线段AB 为所求.aA FaB 在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.2023/1/176单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法
4、中得到启示来比较两条线段的长短吗?讨论:160cm170cm2023/1/177单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级比较两个同学高矮的方法:叠合法.让两个同学站在同一平地上,脚底平齐,观看 两人的头顶,直接比出高矮.用卷尺分别度量出两个同学的身高,将所得的 数值进行比较.度量法.2023/1/178单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级DCB试比较线段AB,CD的长短.(1)度量法;(2)叠合法将其中一条线段“移”到另一条线段上,使其一端点与另一线段的一端点重合,然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.(A)C DA B尺规作
5、图2023/1/179单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级CD1.若点A 与点C 重合,点B 落在C,D之间,那么ABCD.(A)B叠合法结论:CDABB(A)2.若点A 与点C 重合,点B 与点D,那么AB=CD.3.若点A 与点C 重合,点B 落在CD 的延长线上,那么ABCD.重合BABACD(A)(B)2023/1/1710单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级在直线上画出线段AB=a,再在AB 的延长线上画线段BC=b,线段AC 就是与的和,记作AC=.如果在AB 上画线段BD=b,那么线段AD 就是与的差,记作AD=
6、.ABCDa+ba-babb画一画aba+baba-b线段的和、差、倍、分2023/1/1711单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.如图,点B,C在线段AD 上则AB+BC=_;ADCD=_;BC_=_.ABCDACACACABBDCD做一做2.如图,已知线段a,b,画一条线段AB,使AB=2ab.abAB2ab2ab2023/1/1712单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级在一张纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合,折痕与线段的交点处于线段的什么位置?ABM2023/1/1713单击此处编母版标题样式单击此处编辑母
7、版文本样式第二级第三级第四级第五级ABM如图,点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM,点M 叫做线段AB 的中点.类似地,还有线段的三等分点、四等分点等.线段的三等分点线段的四等分点2023/1/1714单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级AaaMBM 是线段AB 的中点几何语言:M 是线段AB 的中点AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB)反之也成立:AM=MB=AB(或AB=2AM=2AB)M 是线段AB 的中点2023/1/1715单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级点M,N 是线段AB 的三等分点:AM=M
8、N=NB=_AB(或AB=_AM=_MN=_NB)333NMBA2023/1/1716单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例1若AB=6cm,点C 是线段AB 的中点,点D是线段CB 的中点,求:线段AD 的长是多少?解:C 是线段AB 的中点,D 是线段CB 的中点,典例精析AC=CB=AB=6=3(cm).CD=CB=3=1.5(cm).AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).A C BD2023/1/1717单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例2如图,B、C是线段AD上两点,且AB:BC:CD=3:2:5,E、F
9、分别是AB、CD的中点,且EF=24,求线段AB、BC、CD的长FECBDA解析:根据已知条件AB:BC:CD=3:2:5,不妨设AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后运用线段的和差倍分,用含x的代数式表示EF的长,从而得到一个关于x的一元一次方程,解方程,得到x的值,即可得到所求各线段的长.2023/1/1718单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级FECBDA解:设AB=3x,BC=2x,CD=5x,因为E、F分别是AB、CD的中点,所以所以EF=BE+BC+CF=因为EF=24,所以6x=24,解得x=4.所以AB=3x=12,BC=2x=8,CD=5x
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