2019八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形同步练习(新版)新人教版.doc
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1、113.3.113.3.1 等腰三角形等腰三角形学校:_姓名:_班级:_一选择题(共一选择题(共 1212 小题)小题)1已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 3,则它的周长为( )A7B8C5D7 或 82已知等腰三角形的顶角为 40,则这个等腰三角形的底角为( )A40 B70 C100D1403如图,已知 DEBC,AB=AC,1=125,则C 的度数是( )A55 B45 C35 D654如图,ABC 中,ADBC,AB=AC,BAD=30,且 AD=AE,则EDC 等于( )A10 B12.5C15 D205已知ABC 的三条边长分别为 3,4,6,在ABC 所在平面内画一条直线,
2、将ABC 分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )A5 条 B6 条 C7 条 D8 条6如图,已知每个小方格的边长为 1,A,B 两点都在小方格的格点(顶点)上,请在图中找一个格点 C,使ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形,这样的格点 C 有( )A4 个 B5 个 C6 个 D727如图,A、B 两点在正方形网格的格点上,每个方格都是边长为 1 的正方形,点 C 也在格点上,且ABC 是等腰三角形,则符合条件是点 C 共有( )个A8B9C10D118已知ABC 的三条边长分别为 3,5,7,在ABC 所在平面内画一条直线,将ABC 分割成两个三角形,使其中
3、有一个边长为 3 的等腰三角形,则这样的直线最多可画( )A5 条 B4 条 C3 条 D2 条9如图,AOB=45,点 M,N 在边 OA 上,OM=2,ON=4,点 P 是边 OB 上的点,则能使点P,M,N 构成等腰三角形的点 P 的个数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图,D 为ABC 内一点,CD 平分ACB,BDCD,A=ABD,若 AC=5,BC=3,则 BD的长为( )A1B1.5C2D411如图,D 为ABC 内一点,CD 平分ACB,BDCD,A=ABD,若 AC=5,BC=3,则 CD的长是( )A2B2.5C2D12如图,在ABC 中,AB=AC,AD
4、 平分BAC,DEAB,DFAC,E、F 为垂足,则下列四个结论:(1)DEF=DFE;(2)AE=AF;(3)AD 平分EDF;(4)EF 垂直平分 AD其3中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题(共二填空题(共 6 6 小题)小题)13等腰三角形的一个底角为 50,则它的顶角的度数为 14我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作 k,若 k=,则该等腰三角形的顶角为 度15已知ABC 的三条边长分别为 3,4,6,在ABC 所在平面内画一条直线,将ABC 分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画 条16在
5、平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(2,2),在坐标轴上确定一点 B,使AOB 为等腰三角形,则符合条件的点 B 有 个17如图,下列 4 个三角形中,均有 AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是 (填序号)18已知:如图,ABC 中,BO,CO 分别是ABC 和ACB 的平分线,过 O 点的直线分别交AB、AC 于点 D、E,且 DEBC若 AB=6cm,AC=8cm,则ADE 的周长为 三解答题(共三解答题(共 4 4 小题)小题)19数学课上,张老师举了下面的例题:4例例 1 1 等腰三角形 ABC 中,A=110,求B 的度数(答案:
6、35)例例 2 2 等腰三角形 ABC 中,A=40,求B 的度数,(答案:40或 70或 100)张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:变式变式 等腰三角形 ABC 中,A=80,求B 的度数(1)请你解答以上的变式题(2)解(1)后,小敏发现,A 的度数不同,得到B 的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形 ABC 中,设A=x,当B 有三个不同的度数时,请你探索 x 的取值范围20如图,将一块三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直尺的一边 PQ 上,直尺的另一边 MN 与三角板的两边 AC、BC 分别交于两点 E、D,且 AD 为BAC 的平分线,B=30,ADE=15(1)求BD
7、N 的度数;(2)求证:CD=CE21如图,在ABC 中,AB=AC,CD 是ACB 的平分线,DEBC,交 AC 于点 E(1)求证:DE=CE(2)若CDE=35,求A 的度数522(1)操作实践:ABC 中,A=90,B=22.5,请画出一条直线把ABC 分割成两个等腰三角形,并标出分割成两个等腰三角形底角的度数;(要求用两种不同的分割方法)(2)分类探究:ABC 中,最小内角B=24,若ABC 被一直线分割成两个等腰三角形,请画出相应示意图并写出ABC 最大内角的所有可能值;(3)猜想发现:若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形,需满足什么条件?(请你至少写出两个条件,无需证明)6
8、参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题(共一选择题(共 1212 小题)小题)1解:2 是腰长时,能组成三角形,周长=2+2+3=7,3 是腰长时,能组成三角形,周长=3+3+2=8,所以,它的周长是 7 或 8故选:D2解:等腰三角形的顶角为 50,这个等腰三角形的底角为:(18040)2=70,故选:B3解:1=125,ADE=180125=55,DEBC,AB=AC,AD=AE,C=AED,AED=ADE=55,又C=AED,C=55故选:A4解:ABC 中,ADBC,AB=AC,BAD=30,DAC=BAD=30(等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合),AD=
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